高一数学，求学霸解答！谢谢

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

f(0) = -4a-a^2, f(1) = -4-a^2
f(x) = -4(x^2-ax+a^2/4)-4a
= -4(x-a/2)^2-4a
x = a/2 时，f(a/2) = -4a
三个函数值至少两个相等时，得 a = 0， 1， 2
当 a < 0 时，a/2 不在 区间[0，1]内，最大值 f(0) = -4a-a^2， 最小值 f(1) = -4-a^2；
当 a = 0 时，最大值 f(0) = 0， 最小值 f(1) = -4
当 0 < a < 1 时，最大值 f(a/2) = -4a， 最小值 f(1) = -4-a^2
当 a = 1 时，最大值 f(a/2) =-4， 最小值 f(0) = f(1) -5
当 1 < a < 2 时，最大值 f(a/2) = -4a， 最小值 f(0) = -4a-a^2
当 a = 2 时，最大值 f(1) =-8， 最小值 f(0) = -12
当 a > 2 时，a/2 不在 区间[0，1]内，最大值 f(1) = -4-a^2， 最小值 f(0) = -4a-a^2

Answer 3

解：原函数可变为 f(x)=-4(x-a/2)²-4a,则对称轴为x=a/2
f(0)=-4a-a²，f(1)=-4-a²
又-4<0，该函数开口向下
∴当a≤0时，f(x)在区间[0,1]上最大值为f(0)=-4a-a²,
f(x)在区间[0,1]上最小值为f(1)=-4-a²,
当0<a≤1时，f(x)在区间[0,1]上最大值为f(a/2)=-4a,
f(x)在区间[0,1]上最小值为f(1)=-4-a²,
当1<a≤2时，f(x)在区间[0,1]上最大值为f(a/2)=-4a,
f(x)在区间[0,1]上最小值为f(0)=-4a-a²,
当a＞2时，f(x)在区间[0,1]上最大值为f(1)=-4-a²,
f(x)在区间[0,1]上最小值为f(0)=-4a-a².

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Answer 4

首先配成顶点式追答

这题目应配成顶点式 然后根据对称轴位置范围进行讨论