到目前只感觉到了最小作用量原理和maxwell方程组以及协变性的味道，量子的连续和离散的辩证关系永远值得思考。其他的，每一次推导都足以耗费大量时间。学数学的，这方面好。
当然物理感觉，看多了，思考多了，包括哲学方面的思考还是有些用处。
最重要的还是要形成一个整体的构架。
其实呢，物理系那帮家伙整天强调图像图像，就是因为他们的数学不太给力啦。数学系的同学们有严谨性强迫症，老想证明什么，物理学又没有公理体系，没法证明的。物理学定律本质上都是靠实验验证，而不是理论上证明的。还有就是很多模型是理想化的，有适用范围的，不能太认真。
比如说点电荷这个概念在数学上就很奇怪，电荷密度是delta函数，这个delta 函数对于数学来说要泛函分析什么开始构造，那就不是物理了，还有点电荷本身是一个奇异点，很多物理量在趋于那个点都发散，你要对这个较真的话，你就输了，因为物理学中间的数学对象都是模糊的，所谓的点其实是有体积的小球，所谓的面实际上是有厚度的薄膜，现实是不存在理想化的几何体的，而物理是试图描述现实的，所以物理模型都不是严格的。
所谓物理图像，哎，说得民科一点，就是void同学整天挂在嘴边的“画面感”⋯⋯就是把事物之间的联系从理性认识变成感性认识最后固化到直觉里面去。比如说电荷激发电场，规律就是高斯定律，这就是理性认识，然后学到这里，数学和物理就分歧了。数学家就会把高斯定律升华成微分几何形式，更加理性了；而物理学家会坐下来计算几个特例，然后把电荷和电场画在一起，把图贴在墙上睡觉前看一眼，几天以后，这些图像就固化到直觉了，以后看到电荷分布就不用计算了，电场会自己浮现出来，这种能力就算物理直觉。
电动力学的话公式很多，如果你去推导，你又输了。我认识不少本来对物理很有兴趣的同学，因为推导电动力学被摧残了，因为全是矢量分析，分量有多，角标乱飞的，不要推一章你就晕了。说实话电动力学我就记住了一个Lagrangian
[;L=\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}+A_{\mu}j^{\mu};]
两个运动方程：Maxwell 方程和Lorentz 力的那个公式，然后就是电磁场和规范之间的关系，还有规范变换的法则，其他所有的公式都可以忘掉了，只要知道在哪里找它们就可以了。但是只有这些公式，不能算物理图像。物理图像就是把公式翻译成可以画在纸上的东西⋯⋯有时间想想通量、环量、散度、旋度这些概念都是什么意思，给你张电场线的图，能不能不直接看出哪里散度大，哪里旋度大。如果具有这个不用计算看图说话的能力的话，电动力学就算是学好了。
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