√200=10√2。
1、根号下的数字可以拆解为：200=2×2×2×5×5
2、根号运算的乘法运算定则√a*√b=√(a*b)进行运算；
3、√200=√（2×2×2×5×5）=√（10×10）×2=√100×√2=10√2。
扩展资料：
一、根号运算公式：
1、加法运算：√a+√b=√b+√a；
2、减法运算：√a-√b=-(√b-√a)；
3、乘法运算：√a*√b=√(a*b)；
4、除法运算：√a/√b=√(a/b)。
二、特殊情况运算：
分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。
当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）。