集合不等式练习！急求解析！答案！我采纳！

Question

1.已知集U=R,A={x|x^2-5x+6≥0}，那么CuA=多少范围？
2.三角形全等是三角形面积相等的
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件
3.已知P:(x-1)(y-2)=0,q:(x-1)^2+(y-2)^2=0,那么P是q的
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件
4.若命题P的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是
A.命题P是真命题B.命题P的否命题是假命题C.命题P的逆否命题是假命题D.命题P的否命题是真命题
5."x>2"是“x^2>4”的（）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.命题“存在x0∈R,log2x0≤0”的否定为
A.存在x0∈R，log2x0>0B.存在x0∈R，log2x0≥0C.任意∈R，log2x≥0D.任意x∈R,log2x>0
7."x<-1"是“x^2-1>0”的
A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
8.设集合M={x|x^2+x-6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=多少？
A.[1,2)B.[1,2]c.(2,3]D.[2,3]
9.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2“是“x^2+y^2≥4”的
A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
10.已知集合A={（x,y)|x,y为实数，且x^2+y^2=1},B={(x,y)x,y为实数，且y=x},则A∩B的元素个数为
A.0B.1C.2D.3
11.设集合M={-1≤x<2},N={x|x-k≤0}，若M∩N≠空集，则k的取值范围是多少？
12.已知全集U={1，2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是
A.A∪B B.A∩B C.CuA∩CuB D.CuA∪CuB
13.不等式2x^2+ax+2>0的解集是全体实数R，则实数a的取值范围是多少？
14.已知集合M={x|(x+2)(1-x)>0},N={x|x+1<0},则M∩N=
A.(-∞，-2) B.（-2,1）C.（-2，-1） D.（1,2）
15.若{a^2,0,-1}={a,b,0},则a^2007+b^2007的值为多少？
16.设全集U=R，集合E={x|x^2+x-6≥0}，F={x|x^2-4x-5<0},则集合{x|-1<x<2}是
A.E∩FB.（CuE）∩FC.（CuE）∪（CuF）D.Cu（E∪F）
17.若角α，β满足-π≤α≤β≤π/2,则α-β的取值范围是多少？
18.a,b∈R，两个不等式a>b,1/a>1/b同时成立的充要条件是
A.a>B>0B.a>0>bC.b<a<0D.1/a>1/b
19.如果a,b,c,d是任意实数，则
A.a>b且c=d=>ac>bd B.a/c>b/c=>a>b C.a^3>b^3且ab>0=>1/a<1/b D.a^2>b^2且ab>0=>1/a<1/b
21.若a<b<0,则下列不等式中，不能成立的是
A.1/a>1/bB.(1/a-b)>1/aC.|a|>|b|D.a^2>b^2
22.一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数x都成立，则k的取值范围是多少？
22.若集合{（x,y）|x+y-2=0且x-y+4=0}包含{（x,y）|y=2x+b},则b=多少？
23.不等式ax^2+5x+c>0解集为{x|1/3<x<1/2},则不等式cx^2+5x+a<0的解集为多少？
24.已知集合A={x|x^2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},若A∩B=空集，则实数a的取值范围是多少？
25.二次不等式ax^2+(1-2a)x+a+1>0的解集为R的条件是什么？
26.已知集合A={x|3x-2-x^2<0},B={x|x-a<0}且B不含有A，则a的取值范围是
A.a≤1B.1<a≤2C.a>2D.a≤2

Answer 1

1.已知集U=R,A={x|x^2-5x+6≥0}，那么CuA=多少范围？
x^2-5x+6≥0
（x-2）（x-3）≥0
x≥3或x≤2
A={x|x≥3或x≤2}
CuA={x|2＜x＜3}

2.三角形全等是三角形面积相等的 A
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件
3.已知P:(x-1)(y-2)=0,q:(x-1)^2+(y-2)^2=0,那么P是q的 B
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件
4.若命题P的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是 C（不确定）
A.命题P是真命题B.命题P的否命题是假命题C.命题P的逆否命题是假命题D.命题P的否命题是真命题
5."x>2"是“x^2>4”的（） A
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.命题“存在x0∈R,log2x0≤0”的否定为 A（不确定）
A.存在x0∈R，log2x0>0B.存在x0∈R，log2x0≥0C.任意∈R，log2x≥0D.任意x∈R,log2x>0
7."x<-1"是“x^2-1>0”的 A
A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
8.设集合M={x|x^2+x-6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=多少？ A
A.[1,2)B.[1,2]c.(2,3]D.[2,3]
9.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2“是“x^2+y^2≥4”的 A
A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
10.已知集合A={（x,y)|x,y为实数，且x^2+y^2=1},B={(x,y)x,y为实数，且y=x},则A∩B的元素个数为
A.0B.1C.2D.3 C
11.设集合M={-1≤x<2},N={x|x-k≤0}，若M∩N≠空集，则k的取值范围是多少？
N={x|x≤k} ∵M∩N≠空集
∴k≥-1
12.已知全集U={1，2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是 C
A.A∪B B.A∩B C.CuA∩CuB D.CuA∪CuB
13.不等式2x^2+ax+2>0的解集是全体实数R，则实数a的取值范围是多少？
△=a²-16＜0
-4＜a＜4
14.已知集合M={x|(x+2)(1-x)>0},N={x|x+1<0},则M∩N= C
A.(-∞，-2) B.（-2,1）C.（-2，-1） D.（1,2）
15.若{a^2,0,-1}={a,b,0},则a^2007+b^2007的值为多少？
①∵a²=a b=-1
a=1或 a=0（舍去，集合里不重复）
∴a=1，b=-1
原式=1^2007+(-1)^2007=0
②a=-1 b=a²=1
∴原式=（-1）^2007+1^2007=0
16.设全集U=R，集合E={x|x^2+x-6≥0}，F={x|x^2-4x-5<0},则集合{x|-1<x<2}是 A
A.E∩FB.（CuE）∩FC.（CuE）∪（CuF）D.Cu（E∪F）
17.若角α，β满足-π≤α≤β≤π/2,则α-β的取值范围是多少？
∵α≤β
∴α-β≤0
∵-π≤α，β≤π/2
∴α-β≥（-3/2）π
∴（-3/2）π≤α-β≤0
18.a,b∈R，两个不等式a>b,1/a>1/b同时成立的充要条件是 B
A.a>B>0B.a>0>bC.b<a<0D.1/a>1/b
19.如果a,b,c,d是任意实数，则 D
A.a>b且c=d=>ac>bd B.a/c>b/c=>a>b C.a^3>b^3且ab>0=>1/a<1/b D.a^2>b^2且ab>0=>1/a<1/b
21.若a<b<0,则下列不等式中，不能成立的是 B
A.1/a>1/bB.(1/a-b)>1/aC.|a|>|b|D.a^2>b^2
22.一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数x都成立，则k的取值范围是多少？
由题意得，
2k＜0 → k＜0 且 k²+3k＜0
k（k+3）＜0
-3＜k＜0
22.若集合{（x,y）|x+y-2=0且x-y+4=0}包含{（x,y）|y=2x+b},则b=多少？（答案在“包含”变为“包含于”时有效，要是原题是包含的话我就不会了）
解方程组x+y-2=0
x-y+4=0
得x=-1，y=3 代入y=2x+b得
b=5
23.不等式ax^2+5x+c>0解集为{x|1/3<x<1/2},则不等式cx^2+5x+a<0的解集为多少？
由题意得
[-5+根号下（25-4ac）]/（2a）=1/3
[-5-根号下（25-4ac）]/（2a）=1/2且a＜0
解得 a=-6 c=-1
∴有 -x²+5x-6＜0
（x-3）（x-2）＞0
x＞3或x＜2
解集为 {x|x＞3或x＜2}，
24.已知集合A={x|x^2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},若A∩B=空集，则实数a的取值范围是多少？
A：x^2-x-6>0
（x-3）（x+2）＞0
x＞3或x＜-2
B：0<x+a<4
-a＜x＜4-a
∵A∩B=空集
∴4-a≤3且-2≤-a
解得 1≤a≤2
25.二次不等式ax^2+(1-2a)x+a+1>0的解集为R的条件是什么？
∵解集为R
∴a＞0
△=（1-2a）²-4a（a+1）＜0
解得a＞1/8
26.已知集合A={x|3x-2-x^2<0},B={x|x-a<0}且B不含有A，则a的取值范围是 A（3x-2-x^2＞0的情况下选A，要是原题没错的话我就不会了）
A.a≤1B.1<a≤2C.a>2D.a≤2