两个无理数的和一定是无理数吗

Question

如题所述

Answer 1

两个无理数的和一不定是无理数。
无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数;无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数;
无理数加(减)有理数一定是无理数;无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

Answer 2

无理数和：不一定。

证明：1/2-（根2）是无理数。[1/2-（根2）]+（根2）=1/2就是有理数。

但（根2）+（根2）是无理数

无理数差：不一定。

证明：1/2+（根2）是无理数。[1/2-（根2）]-（根2）=1/2就是有理数。

但（根2）-（负根2）是无理数

无理数积：不一定。

证明：根2*根2=2有理数

但跟2*跟3=跟6无理数

无理数商：不一定

证明：跟2/跟2=1有理数

但根6/根2=根3无理数

谢谢

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Answer 3

这句话是错的。
如果说是两个正无理数相加他一定是无理数。例π+π
若是两个相反的无理数相加可能不是无理数。例π+（﹣π）
此话没有分类讨论，所以错误。
望采纳，谢谢诶！

Answer 4

两个无理数的和不一定是无理数。
例如π是无理数，而-π也是无理数
而π+(-π)=0.

Answer 5

是的无理数同样有正负之分 如 根号2 和 负根号2对 这也是一种分类方式 但要注意是: 0 正实数