在第2问中,可先从第1问所列各式得到切向加速度的大小是
a切=f / m=μ * V^2 / R
在切向分运动中,-a切=dV / dt (负号表示切向加速度与速度方向相反,V 是速率)
所以 dV / dt=-μ * V^2 / R
得 dV / V^2=-(μ / R)dt
取速率为 V 时开始计时,经过时间 T 速率减小到(V / 2)
则在 V 到(V / 3)内定积分 ∫ dV / V^2=(-3 / V)-(-1 / V)=-2 / V
在 0 到 T 内定积分 ∫ -(μ / R)dt=-(μ / R)T
得 -1 / V=-(μ / R)T
那么速率从 V 变为 ( V / 3 ) 所需的时间是 T=R /(μ V)
追问做法和我一样,不过答案不同,仍然感谢!