如何用C#把一个整数写成若干个连续整数之和的形式？

Question

问题描述：有些整数可以写成若干个连续整数之和的形式，比如15=1+2+3+4+5，15=4+5+6，15=7+8等。要求编写一个控制台应用程序，满足以下功能。
（1）从键盘接收一个整数；
（2）若该整数可以写成若干个连续整数之和，就输出其所有的整数序列。
例如对于15，就输出
1 2 3 4 5
4 5 6
7 8
（3）若该整数不能写成若干个连续整数之和，输出提示信息“不存在满足条件的序列”。

Answer 1

static void Main(string[] args)
{
string tj = "";
int num = 0;
Console.Write("请输入1个整数！\r\n");
tj = Console.ReadLine().Trim();
if (Int32.TryParse(tj, out num))
{
num = Convert.ToInt32(tj);
}
else
Console.Write("请输入正确的整数！");
string text = "";
for (int i = 1; i < num; i++)
{
for (int j = num - 1; j >= 1&&j>i; j--)
{
if ((i + j) * 0.5 * Math.Abs(j - i+1) == num && i != j)
{
if (text != "")
{
text += "\r\n";
}

for (int k = i; k <= j; k++)
{
text += k.ToString() + " ";
}
text = text.Substring(0, text.Length - 1);
}
}
}
if (text == "")
{
Console.Write("不存在满足条件的序列！");
}
else
Console.Write(text);
Console.ReadLine();
}

Answer 2

好像并没有特别简洁的算法。对整数n，还是需要从1个数的和，到m个数的和，这m种情况一一查找。比如15，一个数不行，两个数就是78，一直到最多的5个数就是1 2 3 4 5
至于m是多少，用求和公式算一下上限，我目测m不可能到达n的一半。
程序应该不难写，关键是算法要理清。