99问答网
所有问题
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MF1向量乘MF2向量=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-11-08
MF1与 MF2的最大张角在短轴顶点上,当短轴定点与焦点夹角为90度时,即b=c,e=根号2/2椭圆离心率的取值范围是(根号2/2,1)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/zjtBOvXBBOttXtBteB.html
其他回答
第1个回答 2013-11-08
向量MF1·向量MF2=0,则MF1垂直MF2,M在椭圆内部,则角F1BF2<90度
余弦定理BF1=BF2=a,F1F2=2c,cos角F1BF2>0 得e<根号2/2
第2个回答 2013-11-08
大于根号2/2
相似回答
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足
向量MF1
x
向量MF2=0的点M总在椭圆内部
...
答:
向量MF1
x
向量MF2=0,则MF1
⊥
MF2,
这个你可以先画个图,由于
M在椭圆内部,
延长
F1M,
交椭圆于P,则∠F1PF2为锐角,设B
为椭圆的
短轴的一个端点,由于∠F1B
F2是椭圆
上任一点与
两焦点
所成角∠F1PF2的最大值,从而∠F1BF2也为锐角,所以 ∠F1BO<45°,c/a=sin∠F1BO<sin45°=√2/2 即 0...
...
个焦点,满足MF1乘MF2=0的点M总在椭圆内部,则离心
率的取值范围是...
答:
楼主过年好啊!解:因为
向量MF1
,
向量MF2
的长度均为正,所以它们的夹角为90度。因此M的轨迹是以
椭圆
中心(不一定在坐标原点)为圆心,以半焦距c为半径的圆;依题设此圆内含于椭圆,所以c1,所以b^2/c^2>1,所以(b^2+c^2)/c^2=a^2/c^2>2,所以c^/a^2=e^2>1/2即可求出e的范围。
已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1
*
Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭
...
答:
向量mf1x向量mf2=0,则mf1⊥mf2,m的轨迹是以原点为圆心的一个圆 半径为c 所以 该圆在
椭圆的内部
所以 b>c 所以 b²>c²即 a²-c²>c²所以 2c²<a²e²<1/2 又因为 e>0 所以 0<e<√2/2 ...
已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1
*
Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭
...
答:
向量MF1x向量MF2=0
,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆 半径为c 所以 该
圆在椭圆的内部
所以 b>c 所以 b²>c²即 a²-c²>c²所以 2c²<a²e²<1/2 又因为 e>0 所以 0<e<√2/2 ...
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足MF1
XMF2
=0的点M总在椭圆内部,则椭圆
的...
答:
满足MF1
X
MF2=0的点M
在以
F1F2为
直径的圆上 所以,以F1F2为直径的圆
总在椭圆内部
所以,b
...
满足向量MF1
·
MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心
率范围是?_百度知 ...
答:
设M(x,y)
,F1
(-c,0)
,F2
(c,0)
,则
MF1
*
MF2
=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)
=0
,即 x^2+y^2=c^2 ,又 M
在椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1
的内部,
因此 c<b ,则 e^2=c^2/a^2<b^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=1-e^2 ,所以 2e^2<1 ,解得 e<√2/2 ...
已知F1
F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1
×
向量MF2=0的点总在椭圆内部
...
答:
题目说:向量MF1×
向量MF2=0的点总在椭圆内部,
即
满足MF1
垂直于
MF2的点M
均在椭圆内部。所以:椭圆上的最大张角也是一个锐角;画出短轴上顶点B和左
焦点F1
的连线,即角F1BO要小于45度,则角OF1B大于45度,三角形中大边对大角原则:BO>O
F1,
即b>c 即b²>c²,即:a²-c...
...
向量MF1
*
向量MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心
率的取值范围是_百...
答:
你细想
,向量乘
积为0,说明
mf1
⊥
mf2,
因为f1、
f2是
定点,所以满足条件的m点构成了一个圆,这个圆以
f1f2为
直径,即半径为c 现在要让这个圆
在椭圆内部,
只需其短半轴长大于圆的半径,即b>c。然后就可以算得e<√2/2了。楼主你的什么eq/r(2)应该就是这个意思吧?
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,在椭圆
上存在
点M满足MF1
?
MF2=0,则椭圆离心
...
答:
∵椭圆上总存在
点M满足MF1
?
MF2=0,
∴以原点为圆心、半焦距c为半径的圆与
椭圆总
有交点,∴c≥b,∴c2≥b2=a2-c2.化为2c2≥a2,即e2≥12,又e<1,∴22≤e<1.故答案为:[22,1).
大家正在搜
已知f1f2为椭圆的两个焦点
f1f2分别是椭圆E的左右焦点
已知f1f2是椭圆
椭圆中pf1 pf2的范围
椭圆左右焦点为f1f2
椭圆的f1f2是什么意思
椭圆pf1范围
若f1f2分别是椭圆
椭圆pf1乘pf2
相关问题
已知F1、F2是椭圆的两个焦点.满足向量MF1X向量MF2=...
已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的...
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=...
已知f1f2是椭圆的两个焦点,满足向量mf1×向量mf2=0...
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足 向量MF1x向量MF2...
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足 向量MF1x向量MF2...
F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的...
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=...