• 所有问题

    • 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1向量乘MF2向量=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-11-08
    MF1与 MF2的最大张角在短轴顶点上，当短轴定点与焦点夹角为90度时，即b=c，e=根号2/2椭圆离心率的取值范围是（根号2/2，1）
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-11-08
    向量MF1·向量MF2=0，则MF1垂直MF2，M在椭圆内部，则角F1BF2<90度
    余弦定理BF1=BF2=a,F1F2=2c,cos角F1BF2>0 得e<根号2/2
    第2个回答  2013-11-08
    大于根号2/2
    相似回答
    已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足 向量MF1x向量MF2=0的点M总在椭圆内部...答：向量MF1x向量MF2=0，则MF1⊥MF2，这个你可以先画个图，由于M在椭圆内部，延长F1M，交椭圆于P，则∠F1PF2为锐角，设B为椭圆的短轴的一个端点，由于∠F1BF2是椭圆上任一点与两焦点所成角∠F1PF2的最大值，从而∠F1BF2也为锐角，所以 ∠F1BO<45°，c/a=sin∠F1BO<sin45°=√2/2 即 0...
    ...个焦点,满足MF1乘MF2=0的点M总在椭圆内部,则离心率的取值范围是...答：楼主过年好啊！解：因为向量MF1，向量MF2的长度均为正，所以它们的夹角为90度。因此M的轨迹是以椭圆中心（不一定在坐标原点）为圆心，以半焦距c为半径的圆;依题设此圆内含于椭圆，所以c1,所以b^2/c^2>1,所以(b^2+c^2）/c^2=a^2/c^2>2,所以c^/a^2=e^2>1/2即可求出e的范围。
    已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭...答：向量mf1x向量mf2=0，则mf1⊥mf2，m的轨迹是以原点为圆心的一个圆 半径为c 所以 该圆在椭圆的内部 所以 b>c 所以 b²>c²即 a²-c²>c²所以 2c²<a²e²<1/2 又因为 e>0 所以 0<e<√2/2 ...
    已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭...答：向量MF1x向量MF2=0，则MF1⊥MF2，M的轨迹是以原点为圆心的一个圆 半径为c 所以 该圆在椭圆的内部 所以 b>c 所以 b²>c²即 a²-c²>c²所以 2c²<a²e²<1/2 又因为 e>0 所以 0<e<√2/2 ...
    已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足MF1XMF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的...答：满足MF1XMF2=0的点M在以F1F2为直径的圆上 所以,以F1F2为直径的圆总在椭圆内部 所以,b
    ...满足向量MF1·MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率范围是?_百度知 ...答：设M（x，y），F1（-c，0），F2（c，0），则 MF1*MF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=0 ，即 x^2+y^2=c^2 ，又 M 在椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的内部，因此 c<b ，则 e^2=c^2/a^2<b^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=1-e^2 ，所以 2e^2<1 ，解得 e<√2/2 ...
    已知F1 F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1×向量MF2=0的点总在椭圆内部...答：题目说：向量MF1×向量MF2=0的点总在椭圆内部，即满足MF1垂直于MF2的点M均在椭圆内部。所以：椭圆上的最大张角也是一个锐角；画出短轴上顶点B和左焦点F1的连线，即角F1BO要小于45度，则角OF1B大于45度，三角形中大边对大角原则：BO>OF1，即b>c 即b²>c²，即：a²-c...
    ...向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是_百...答：你细想，向量乘积为0，说明mf1⊥mf2，因为f1、f2是定点，所以满足条件的m点构成了一个圆，这个圆以f1f2为直径，即半径为c 现在要让这个圆在椭圆内部，只需其短半轴长大于圆的半径，即b>c。然后就可以算得e<√2/2了。楼主你的什么eq/r(2)应该就是这个意思吧？
    已知F1,F2是椭圆的两个焦点,在椭圆上存在点M满足MF1?MF2=0,则椭圆离心...答：∵椭圆上总存在点M满足MF1?MF2=0，∴以原点为圆心、半焦距c为半径的圆与椭圆总有交点，∴c≥b，∴c2≥b2=a2-c2．化为2c2≥a2，即e2≥12，又e＜1，∴22≤e＜1．故答案为：[22，1）．
    大家正在搜
    已知f1f2为椭圆的两个焦点f1f2分别是椭圆E的左右焦点已知f1f2是椭圆椭圆中pf1 pf2的范围椭圆左右焦点为f1f2椭圆的f1f2是什么意思椭圆pf1范围若f1f2分别是椭圆椭圆pf1乘pf2
    相关问题
    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．满足向量MF1X向量MF2＝...
    已知f1，f2是椭圆的两个焦点，满足向量Mf1*Mf2=0的...
    已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足向量MF1*向量MF2=...
    已知f1f2是椭圆的两个焦点，满足向量mf1×向量mf2=0...
    已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足 向量MF1x向量MF2...
    已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足 向量MF1x向量MF2...
    F1,F2是椭圆的两个焦点，满足向量MF1*向量MF2=0的...
    已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1·向量MF2=...