均值和数学期望是什么？怎么区分？讲的通用一些，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

均值（mean value）是针对既有的数值（简称母体）全部一个不漏个别都总加起来，做平均值（除以总母体个数），就叫做均值。
当然，此法针对小群体做此加总后除以个数得到均值的方法，是很准确无误的，这个得到的均值是准确的，不会有模糊的概念。

但是当这个数群（data group）的数量（numbers）很大很多时，我们只好做个抽样（sampling），并“期望”透过抽样所得到的均值，去预测整个群体的“期望值（expectation value）”。

因此，一旦听到“期望值”，就有了推敲，而推敲或预测（prediction）得来的根据，系按照数学的方法，透过抽样（母体群体中进行部分的小群体随机抽取），而从其均值和演算去预测大群体（母体）的均值，这时的均值不是最准确的，但是符合数学预测推敲的方法（包括信心水准和百分之几的容差内等概率法则）所得的数值，就叫做期望值。

以上描述属于很通用浅显的介绍，大意如此，至于进一步的深入了解，强烈建议从中学的统计学数学课本里找得到答案，任何一本关于数学的书中，都会有更清楚详尽的介绍，可以参考对照，透过算式（formula）的内容逐步学习即可了然於胸矣。

Answer 2

期望可以理解为加权平均值,权数是函数的密度.
对于离散函数,E(x)=∑f(xi)xi
平均值一般就是算数平均值.
一般在统计中,你希望知道整体的期望,所以就用样本的平均值来估计期望.例如你想知道你打靶的水平是怎么样的,你就打10靶作为样本,它的平均值是你打靶水准的估计值.
样本的平均值是期望的无偏估计.本回答被网友采纳