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求由方程sinz=x^y所确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz
如题所述
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第1个回答 2012-03-20
dz=y*x^(y-1)/cosz*dx+x^y*lnx/cosz*dy本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-03-20
dz=y/cosz*dx-x/cosz*dy
相似回答
.设
z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数
,
求dz
.
答:
先对x求偏导数得z'(x)cosz = yz + z'(x)y 所以z'(x) = yz / (cosz - y)同理对y求偏导数得z'(y) = xz / (cosz - x)所以
dz
= yz / (cosz - y) dx + xz / (cosz - x) dy
设
z=z(x,y)
是
由方程sinz=xyz所确定的隐函数
,求 (下面的e是倒写的,打...
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
设
z=z(x,y)
是
由方程sinz=xyz所确定的隐函数
,求 (下面的e是倒写的,打...
答:
已知
z=z(x,y)
是
由方程sinz=xyz所确定的隐函数
。对sinz=
xyz方程
两边同对x求偏导,于是有cosz*(əz/əx)=yz+xy*(əz/əx)。同理对sinz=xyz方程两边同对
y求
偏导,有cosz*(əz/əy)=xz+xy*(əz/əy)。进而(əz/əx)(...
13.已知二元
隐函数z=z(x,y)由方程sinz
-
yz^
2=1-2
xyz确定
,求全
微分dz
答:
因为
z=z(x,y)
,所以全微分是
dz=
P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y 等式两边同时对
x求
偏微分有 cosz(∂z/∂x)-2yz(∂z/∂
x)
=-2yz-2xy(∂z/∂x),得:∂z/∂x=...
4.
求由方程xyz
=
sinz所确定的隐函数z=z(x,y)的
偏导
答:
给定
隐函数
(xyz =
\
sin z),
我们想要求出 (z_z),(z_x),(z_y),即 (z) 对 (
z),(x),
(
y) 的
偏导数。首先,我们可以对方程两边分别对 (x) 和 (y) 求偏导数:对 (x) 求偏导数:[ yz + x\frac{\partial y}{\partial x}z + xy\frac{\partial z}{\partial x} = \...
设Z的X次方
=Y
的Z次方
所确定的隐函数Z=Z(X,Y)
,
求DZ
/Dx
答:
如图
设
方程x
/z=lnz/
y确定隐函数z=(x,y)
,求全
微分dz
答:
∴全
微分dz=
(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²)定理1:如果
函数z=
f
(x,y)
在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个偏导数存在,并且有f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。定理2:若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f...
设
z=z(x,y)
是
由x
+y+z=e^z
所确定的隐函数
,
求dz
答:
方程两边对
x求
偏导 1+dz/dx=e^z*dz/dx 所以dz/dx=1/(e^z-1
)方程
两边对
y求
偏导 1+dz/dy=e^z*dz/dy 所以dz/dy=1/(e^z-1)所以
dz=dz
/dx*dx+dz/dy*dy =dx/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
x/z=lnz/
y所确定的函数z=(x,y)
,
求dz
/dx,dz/y
答:
o
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