高数。 求直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面x-y-z+1=0的夹角。（答案等于0度，求过

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

由题可知，直线的对称式方程为x/-1=-y/2=z,即直线的方向向量a为（-1，-2，1），又平面的法向量n为（1，-1，-1）,a*n=0,直线平行平面，故夹角为0

Answer 3

由题知直线称式程x/-1=-y/2=z,即直线向向量a(-1-21)平面向量n(1-1-1),a*n=0,直线平行平面故夹角0