解析：∵三棱锥S-ABC，底面ABC为正三角形，AB=1，SC为外接球直径，球心为O，OC=1
∴过SC且垂直底面的球截面一定垂直底面ABC，且过底边AB的中点D，交底面三角形ABC的外接圆于E
则CE为三角形ABC外接圆的直径
∴CE=2√3/3
∵SE⊥CE，∴SE为三棱锥底面上的高，SE=√(SC^2-CE^2)= √(4-4/3)=2√6/3
∴V(S-ABC)=1/3*SE*S(⊿ABC)=1/3*2√6/3*√3/4=√2/6
选择A追问
∴过SC且垂直底面的球截面一定垂直底面ABC，且过底边AB的中点D，交底面三角形ABC的外接圆于E
则CE为三角形ABC外接圆的直径
∴CE=2√3/3
∵SE⊥CE，∴SE为三棱锥底面上的高，SE=√(SC^2-CE^2)= √(4-4/3)=2√6/3
∴V(S-ABC)=1/3*SE*S(⊿ABC)=1/3*2√6/3*√3/4=√2/6
选择A追问
这样的方法是如何想到的呢
追答方法来自于解题实践，实践造就了空间想象能力，想象源自立体基础知识的熟练掌握
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-04-14
如果是单纯地问球的半径那就是SC的一半，也就是R=1
如果是问题原三棱体积的话是选择A追问
如果是问题原三棱体积的话是选择A追问
求详解，不会做
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