自动扶梯以恒定速度v运转，运送人员上楼。一人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程...

Question

自动扶梯以恒定速度v运转，运送人员上楼。一人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1，第二次这个人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v同时匀速上走。这次扶梯对人做功为W2做功功率为P2。分求它们关系

Answer 1

由能量守恒，人从一楼到二楼，电梯对人做功（消耗电能），人对自己做功（消耗人的体能）。第一次电梯对人做的功等于人增加的重力势能；第二次电梯对人做的功加上人对自己做的功，等于人增加的重力势能。故第二次电梯做功少些。
两个过程中，人均作匀速直线运动，受力相同，电梯运行速度没有变化，故电梯做功的功率是相等的。
计算如下：
第一次，电梯对人做功W1=mgH，上升时间为t1=H/V，功率为P1=W1/t1=mgV
第二次，电梯上升h，人自己走了（H-h)，电梯对人做功W2=mgh<W1，人对自己做功mg（H-h）
电梯上升时间t2=h/V 功率P2=W2/t2=Fh/(h/V)=mgV=P1

Answer 2

解:将人、电梯、地球看作一个系统
外力=0，非保守内力=f，f为电梯给人的摩擦力，电梯仅有此力对人做功
则 W1=f做的功=机械能的增量=人的重力势能增量=W2
第二次时间减少一半，则
P2=2P1

Answer 3

第二次，不考虑上人相地电梯的速度，从0到v的过程，即假设全程都是相对为v

则：W1 = W2，P2 = 2P1