高一数学

若{an}是等差数列,首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011a2012<0则使前项和Sn>0成立的最大自然数是___________.
我考重点以本还有指望吗?我文科不好,现在数学物理还学成这种样子!

答案为:4022,
因为a1>0,a2011+a2012>0,a2011a2012<0
所以a2011>0,a2012<0
应用等差数列的性质:若p+q=m+n,则ap+aq=am+an
故a2011+a2012=a1+a4022>0
由等差数列前n项公式sn=(a1+an)/2知
s4022=(a1+a4022)/2而a2011+a2012=a1+a4022>0
所以s4022=(a1+a4022)/2>0
同理a2012+a2012=a1+a4023=2a2012<0
所以s4023=(a1+a4023)/2<0,
因为a2011>0,a2012<0
所以an为递减的等差数列,a2012以后的项都小于0
而s4022>0,s4023<0,所以s4024更小于0(因为s4024=s4023+a4024)
故使前项和Sn>0成立的最大自然数是4022.
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第1个回答  2012-03-18
学好数学的个人经验,物理同理,不过物理比较注重概念!
1.对待新学的东西。
在高中时,我也是在做题时找问题(做课后练习和基础训练),然后在解决的。把自己不会的题目都列出来,然后再看课本的例题,把例题的分析方法看一篇之后再重新做例题,知道感觉自己会做了这个例题为止,然后再去看那些你无法理解的题时,你会发现他们并没有你想象中的那样难。如果还有些不会的话,那麻烦你在把这课本里这章节的内容一个字一个字的看,因为那说明你还没有掌控这一章。然后再做这题。最后实在解决不了了再问老师,那样可以最大程度的掌握课本上的知识。可惜的是,在高中时几乎没两天我们数学老师都要讲错一个大题目的数学题,开始的时候我还可以和老师讨论一下,到后面我都乱的和老师说了,后来我们8个班的同学有题也很少问老师了,反而问我或者其他几个人。所以很多解不出的问题都烂死腹中,甚至在高二一次和朋友游玩时还莫名其妙的想到一个一年前困扰自己的题的解答方法。
我在的高中是一所垃圾高中,但我在高中时数学听课的总课数绝对没有十分之一,高三时,再我们这里的高中却每次都考出了三位数,最低103分,最高142分,平均128的分数。而我们进高三后每次月考还从来突破3人以上的及格人数,平时其他最高分也没过101分的。高考也出了135分,可惜我的外语暴弱。
2,温故知新。
再数学题里,我们除了要用新学到得知识来武装,还要通过不但对以前学过的进行复习。
当然,我所讲的复习不是喊你去出头再看,其实我们同样可以用现阶段的来复习。恩,也就是数学术语里的数学分析法。即多找出些一题多解的方法来。追问

好吧,我一般只能考一百二三十来分,谢谢你的建议,其实我现在已经蛮喜欢物理了.

第2个回答  2012-03-17
应该是2011。首先{an}是等差数列,则肯定是递增或者递减;再有a2011+a2012>0,a2011a2012<0,则可判定a2011>0,a2012<0并且a2011的绝对值大于a2012的绝对值。所以从a1到an是递减并且a2011是最后一个大于0的数,所以应该为2011。追问

错,问的是SN大于0,没有说SN的最大值。

追答

4022

追问

我知道用对称轴的解法,但不知道原因

第3个回答  2012-03-17
4022,
该数列是公差小于0的等差数列,依题意a2011>0,a2012<0,2012之后均为负数,等差数列求和公式sn=(a1+an)/2,
s4022=(a1+a4022)*4022/2=(a2011+a2012)*4022/2>0,
而s4023=(a1+a4023)*4023/2=4023*a2012《0本回答被网友采纳
第4个回答  2020-12-09
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