数学高手进 七年级因式分解

Question

（1）：因式分解：a的n+2次方-8*a的n次方+16*a的n-2次方（n＞2且n为整数）
（2）判断4*3的2010次方-3的2007次方能否被321整除，并说明理由。
（3）因式分解：（a的二次方+b的二次方）的二次方-a的二次b的二次
急啊。。。我在线等的。。。
（4）因式分解：a的四次方+a的二次b的二次+b的四次

Answer 1

（1）a^(n-2)*(a+2)^2*(a-2)^2
(2)4*3^2010-3^2007=3^2007*(4*3^3-1)
=3^2007*107
=3^2006*321
能被321整除
(3)(a^2+b^2)^2-(ab)^2=(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)追问

因式分解：a的四次方+a的二次b的二次+b的四次

追答

a^4+a^2*b^2+b^4=a^4+2a^2*b^2+b^4-(ab)^2
=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
=(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)

Answer 2

(1):因式分解：a的n+2次方-8*a的n次方+16*a的n-2次方（n＞2且n为整数）,a^(n+2)-8a^n+16a^(n-2)=a^(n-2)(a^4-8a^2+16)=a^(n-2)(a^2-4)^2=a^(n-2)(a-2)^2(a+2)^2.
(2):判断4*3的2010次方-3的2007次方能否被321整除，并说明理由。4*3^2010-3^2007=3^2007(4*3^3-1)=3^2007*107=3^2006*321.能被321整除.
(3):因式分解：（a的二次方+b的二次方）的二次方-a的二次b的二次,(a^2+b^2)-a^2b^2=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)

Answer 3

（1）=a的(n-2)次方乘以(a^4-8a^2+16)。后面化简为(a^2-4)^2
（2）321分解质因数是3*107前面两个式子都不含107的因数 故不能整除
第三个自己慢慢配 肯定要配出 a^3*b 和 a*b^3 自己配出系数 然后用分组分解的方法做

Answer 4

1。答案是：（a的n+1次方减4*a的n-1次方)*(a减4*a的-1次方) 2。答案是：肯定能啊！4＊3的2010次方减3的2007次方就等于3的2007次方乘以107。321＝3＊107 3。答案是：（a^2+b^2-ab)*(a^2+b^2+ab)