已知y=2x的平方画出函数图表和图像

如题所述

这是一个二次函数,其形式为y=2x2。通过选取几个关键点,我们可以轻松描绘出它的图形。抛物线的形状是U形,开口方向朝上。为了描绘出这个函数的图像,我们可以选取几个具有代表性的点来帮助我们作图。


首先,我们选取点(0,0),这个点是抛物线的顶点,位于坐标系的原点。接下来,我们可以选取点(1,2)和(-1,2)。这两个点关于y轴对称,且它们的y坐标相同,这有助于我们更好地描绘出抛物线的形状。通过连接这些点,我们可以得到一个大致的抛物线图像。


具体地,当我们选取x=0时,代入y=2x2,得到y=0,因此点(0,0)是抛物线的顶点。当x=1或x=-1时,代入y=2x2,得到y=2,因此点(1,2)和(-1,2)都在抛物线上,且这两个点关于y轴对称。


通过这些点,我们可以大致描绘出这个二次函数的图像。从点(0,0)出发,向两侧延伸,抛物线逐渐变宽,呈现出典型的U形曲线。


为了更准确地描绘图像,我们还可以选取更多点,例如当x=2或x=-2时,代入y=2x2,得到y=8,因此点(2,8)和(-2,8)也在抛物线上。通过连接这些点,我们可以得到一个更加精确的抛物线图像。


总的来说,通过选取几个关键点,我们可以轻松描绘出二次函数y=2x2的图像。这个图像呈现出典型的U形曲线,开口方向朝上,且顶点位于坐标系的原点。

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