已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,3),求抛物线的标准方程.

Question

如题所述

Answer 1

抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴, 且经过点(-2,3), 只有两种可能：

1. 开口向上: y = a(x - 0)² + 0 = ax²; 代入(-2, 3):　3 = a(-2)², a = 3/4， y = 3x²/4

2. 开口向左: y² = -bx = -bx; 代入(-2, 3): 9 = -b(-2), b =9/2；y²= -9x/2