已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)]

Question

1）写出f2(x)和f3(x)的解析式，并猜想数列{fn(x)}的通项公式。
2）判断并证明函数y=fn(x)的单调性。

Answer 1

用递归定义， f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)），令n=1得f2(x)=f[f1(x)]=f[(x-√3）/(√3x+1)] =[(x-√3）/(√3x+1)-

Answer 2

这里用递归定义， f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)），令n=1得f2(x)=f[f1(x)]=f[(x-√3）/(√3x+1)] =[(x-√3）/(√3x+1)-