定义,定理,公理,性质,概念有什么不同，是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

以线段为例子解释
定义,概念这两个是一样的，都是对一个东西的描述，就是说“什么叫作线段”，线段是什么东西
公理：这个是无法证明的，但是确实是正确的，是一种规律。比如两点之间线段最短，都知道，但无法证明。
定理：这个是由其它定理或公理或定义证明出来的，它与公理的不同在于它可以证明，但往往是在一定条件内才成立的，脱离了条件可能就不成立的
性质：有时候也说是性质定理，它是可以证明的，但由于比较直观，所以作为性质，比如说圆的直径都相等
总的来说可以分成三类吧，定义和概念，公理，性质和定理

Answer 2

定律：自然规律，无法推导。
定理：有定律推导。
定义：人为确定的，规定的。
定律和定理等号两边意义不相等，定义等号两边意义相同。