有关计量经济学的两个问题

Question

1、当多元回归去掉一个有偏变量时，剩余变量的系数是否有偏？
2、"R-平方很低，意味着OLS置信区间很宽，从而回归方程没有多大用处"，这样说对吗？

Answer 1

1.如果该变量与剩余的变量相关，小样本下，系数OLS估计量是有偏的，大样本也是非一致性的，主要是因为被剔除的解释变量包含在随机误差项里，这时解释变量与随机误差项相关，产生内生性问题；如果变量与剩余的变量无关，斜率项系数满足无偏性和一致性，但截距项系数却是有偏的
2.我认为不对，虽然可决系数是判断模型总体拟合程度好坏的贯用方法，但在经济计量分析中，一个模型被估计出来后，衡量它质量高低最重要的是考察它的经济关系是否合理，有时即使可决系数很低，但模型一样可以通过显著性水平95%下的F检验，各解释变量系数估计通过t检验，且符合经济预期，只要满足古典假设条件，这样的回归方程还是可取的，所以在实际应用中，不必对可决系数过分苛求