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线性代数中向量的“规范正交”的具体意义是什么,为什么要进行规范正交化,其用途何在?
如题所述
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推荐答案 2011-11-23
规范化也就是单位化,规范正交化后这些向量就张成了一个欧式空间,计算任意一点在该空间中的坐标时便只需计算各规范正交向量与该向量的内积即可。
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其他回答
第1个回答 2011-11-23
规范正交向量组是指
(1) 每个向量都是
单位向量
, 即长度都是1,
(2) 向量两两正交, 即任两个向量的
内积
等于0.本回答被提问者采纳
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:
正交化的意义何在
?
答:
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。向量在正交化的基上的投影只包含在该基上的信息,不包含起头基的信息。以二维空间为例,正交的基相当于xy轴方向的正单位向量,二维向量在x轴的投影在y轴没有分量 在生活中,CDMA就是利用正交性进行编码的 ...
线性代数
“正交”全家桶(1)
正交向量
与基
答:
1.
正交向量
:数学的直角语言判断两个向量是否
正交,
只需看它们的内积是否为零,即 。</内积,又称为点积,可通过多种形式表达,如爱因斯坦求和约定揭示了它的内在规律。在复数域中,检验条件调整为 。</毕达哥拉斯定理揭示了这个概念的几何意义:当 ,</,则 。</ 例1中,我们看到 。</通过余弦...
将
向量
组
正交化,为什么
将向量组正交化什么时候要
答:
在
线性代数中,
如果内积空间上的一组
向量
能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram-Schmidt
正交化
提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基.这种正交化方法以Jørgen Pedersen Gram和Erhard Schmidt命名,然而比...
施密特
正交化
在解答
线性代数
题目的时候有何用处? 也就
是什么
题型会遇到...
答:
这时,需要通过施密特
正交化,
求得另外r-1个正交特征向量(可以证明通过施密特正交化求得的正交向量仍是特征
向量,具体
证明可参见附件相关章节),这样通过正交化后求得的n个特征
向量都是
两两正交的,这样才能得到正交阵P。当然这个过程中还可再将P单位化,即得到
规范正交
阵P,这样可使得求P的逆矩阵更加...
标准
正交化
到底
是什么
啊???
答:
满足了标准
正交化
的要求。总的来说,标准正交化是一种将非
正交向量
组转换为具有特定结构(正交且单位长度)的标准形式的技术,这对于处理
线性代数
问题,如特征值分解和信号分析等,至关重要。查阅更详细的资料,可以在百度百科的“正交化”条目中找到相关内容。
线性代数中,
如何理解
规范正交化
的过程,以前好像听同学提过是在几何...
答:
我就说说两个
向量的正交化,
多个向量的情形是类似的.设两个向量A、B 先把其中一个向量固定,比如说把A固定,现在要干一件什么事呢,要把B投影到A上,记投影为C,因为是投影,所以自然有B-C与A垂直,自己画个图就显而易见了.现在,我们得到了两个垂直的向量A和B-C,为了规范化,还需将A和B-C单位化...
线性代数中
1.
为什么要正交化,
2.为什么要单位化.
具体
解释下谢谢_百度知 ...
答:
张宇线代讲得很清晰,用坐标系来理解更容易。拿三阶来说就是三个维度为立体,二次型转换相当于将原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系,为了保证坐标轴都垂直对应线代
里面的正交化,
为了保证新坐标长度不变则
要进行
单位化。当维数高了就无法用空间理解,但依然可以根据...
向量
在
线性代数中的
作用有哪些?
答:
8.几何意义:向量具有明确的几何
意义,
它可以表示点、方向和大小。通过
向量的
运算,可以方便地进行几何图形的变换和分析。总之,向量在
线性代数中
具有广泛的应用,它是理解和解决许多实际问题的基础工具。通过学习
向量及其
相关概念和方法,可以更好地掌握线性代数的基本理论和应用技巧。
为什么线性代数中的
特征值和特征
向量正交
?
答:
因为特征
向量的正交化
是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。特征向量定理 谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个矩阵是可...
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