一笔画图形的必要条件是：奇点数目是0或者2。
一笔画的规律
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。
扩展资料
一笔画的来源
十八世纪，在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来，因此出现了这样一个问题：能否从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？
七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。利用普通数学知识，每座桥均走一次，那这七座桥所有的走法一共有5040种。而这么多情况，要一一试验，将会是很大的工作量，因而形成了著名的“哥尼斯堡七桥问题”。
1735年，有几名大学生写信给当时正在俄罗斯的彼得斯堡科学院任职的天才数学家欧拉，请他帮忙解决这一问题。欧拉在亲自观察了哥尼斯堡七桥后，认真思考走法，但始终没能成功，于是他怀疑七桥问题是不是原本就无解。
经过一年的研究后，1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。
欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了这个问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理F”。
参考资料来源：百度百科--奇点
参考资料来源：百度百科--一笔画问题
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第1个回答 2007-09-02
一笔画具有的条件是：1、能一笔画的图形必须是连通图（就是一个图形各部分总是有边相连的）；2由图的奇、偶点的数目来决定的（与奇数条边相连的点叫做奇点，与偶数条边相连的点叫做偶点）；3、凡是由偶点组成的连通图一定可以一笔画成；4、凡是只有两个奇点的连通图（其余都是偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点；5、其他情况的图都不能一笔画出。
第2个回答 2007-09-02
这个图的所有交接点都为单数,所以不可一笔画.一笔画的条件为所有交接点为双数或有两个交接点为单数,其他交接点为双数.这个图所有交接点都为单数,所以不能一笔画
第3个回答 2007-09-02
不多于两个奇数交点。本回答被提问者采纳
第4个回答 2007-09-02
不多于两个奇数交点。
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