如何对计算机控制系统进行数学描述

Question

如题所述

Answer 1

建立控制系统微分方程的主要步骤有:
(1)明确要解决问题的目的和要求,确定系统的输入变量和输出变量.
(2)全面深入细致地分析系统的工作原理、系统内部各变量间的关系.在多数情况下,所研究的系统比较复杂,涉及到的因素很多,不可能把所有复杂的因素都考虑到.因此,必须抓住能代表系统运动规律的主要特征,舍去一些次要因素,对问题进行适当的简化,必要时还必须进行一些合理的假设.
(3)如果把整个控制系统作为一个整体，组成控制系统的各元器件及装置则可以成为子系统。从输入端开始，依照各子系统所遵循的物理定律或其他规律，写出子系统的数学表达式.
(4)消去中间变量，最后得到描述输入变量与输出变量关系的微分方程式。
(5)写出微分方程的规范形式，即所有与输出变量有关的项应在方程左边，所有与输入变量有关的项应在方程右边，所有变量均按降阶排列。
系统微分方程的一般形式是
(2.1)式中：y为输出变量；
x为输入变量；和为方程的系数。
本书只讨论线性定常系统，因此，这些系数均为常数。
由于控制系统的被控对象和控制元件都具有惯性，当输入量发生变化时，输出量不可能在瞬时完成对输入量的响应，而必须经历一个过渡过程即动态过程，所以我们把描述控制系统的微分方程又称为动态方程。