高中数学去绝对值的方法

Question

如题所述

Answer 1

在高中数学中，去绝对值的方法主要取决于绝对值内的表达式是否大于或小于零。以下是几种常见的情况：

1、当绝对值内的表达式大于或等于零时，直接去掉绝对值符号，所得结果为原表达式的绝对值。
例如： |5| = 5，| - 4| = 4。

2、当绝对值内的表达式小于零时，去掉绝对值符号后需要在结果前面加上负号。
例如： | - 5| = - (- 5) = 5。

在数学中，绝对值是一个基本的概念，对于任何实数x，都有|x| = x(x≥0) 或 |x| = -x(x<0)。所以，当我们需要去一个数的绝对值时，我们首先需要判断这个数是正数、负数还是零。

（1）如果绝对值内的表达式大于或等于零，那么去掉绝对值符号就直接得到这个数本身。这是因为正数和零的绝对值就是它们本身。

（2）如果绝对值内的表达式小于零，那么去掉绝对值符号后得到的结果是负数。这是因为负数的绝对值是它的相反数。

高中数学中的去绝对值方法的应用

1、函数 。

在函数中，我们可以利用去绝对值的方法将函数转化为两个函数，然后根据函数的图像就可以得到原函数的图像。

2、数轴 。

在数轴上，我们可以利用去绝对值的方法将数轴转化为两个数轴，然后根据数轴就可以得到原数轴的表示。

3、复数 。在复数中，我们可以利用去绝对值的方法将复数转化为两个复数，然后根据复数的表示就可以得到原复数的表示。

4、应用题 。在应用题中，我们可以利用去绝对值的方法将应用题转化为两个应用题，然后根据应用题的思路就可以得到原应用题的思路。