如图，已知三角形ABC的面积为1平方厘米，而且BC=CD，AD=3DE，则四边形CDEF的面积是（）平方厘米。

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推荐答案 2012-02-01

作CG∥EF交DE于G
△AEF=4/15
则四边形CDEF的面积是（7/30）平方厘米。追问

答案是7/15，请解释一下过程，谢谢！

追答

△AFE/(1/2-1/12)=(4/5)²
S△AEF=4/15
1/2-4/15=7/30

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如下图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF...答：∵BD=CD AD=3DE ∴AD、BF是中线（中线性质）∴S△BCF=S△ABD=1/2S△ABC ∵AD=3DE ∴S△BDE=1/3S△ABD=1/6S△ABC ∴S四边形=S△BCF-S△BDE=1/2S△ABC-1/6S△ABC=1/3S△ABC=1/3*1=1/3 ∴四边形CDEF的面积是（1/3）平方厘米没人解答，我试了一下。有疑问可追问，有帮...

如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF...答：(1), (2)联立解得 S3=4/15，S4=1/5 阴影面积=S3+S4=4/15+1/5=7/15 (平方厘米)

如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF...答：由△ABC面积=1=x＋3y ∴x＋3×﹙3／4﹚x=1 解得：x=4／13 ∴y=3／13 ∴四边形FCDE面积=x＋y=7／13

如右图已知△ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面...答：因C为BD的中点，E为AD的三等分点，设△ABD的面积为S，连接FD应有：2S1+S2=S/3……(1)S1+3S2=S/2……(2)2*(2)-(1)得:5S2=2S/3,S2=2S/15.3*(1)-(2)得:5S1=S/2,S1=S/10.S1+S2=S/10+2S/15=7S/30.又S=2平方厘米,所以四边形CDEF的面积为14/30平方厘米。

已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面...答：(以F为顶点共有5个三角形，按顺时针依次设为S1~S5)由图知：S2=2*S3 S4=S5 S2+S3+S4=1/2*S=1 ==> 3*S3+S4=1 (1)S3+S4+S5=1/3*S=2/3 ==> S3+2*S4=2/3 (2)(1), (2)联立解得 S3=4/15，S4=1/5 阴影面积=S3+S4=4/15+1/5=7/15 (平方厘米)

如右图,已知△abc的面积为1厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是...答：由BC=CD，得S△ABC=S△ADC=1，S2=S1=x，S△ABD=2 由AD=3DE，得S△AFD=3S△DFE，设S△DFE=y，则S△AFD=3S△DFE=3y，由AD=3DE，得S△ABD=3S△EBD=2，所以S△EBD=2/3，另一方面 S△EBD=x+2y=2/3，S△ADC=3x+y=1，解方程组得 x=4/15，y=1/5 因此四边形CDEF面积=S△FDC...

已知△ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是...答：==> 3SΔDEF+SΔCDF= 1 ① SΔDEF+SΔCDF+SΔBCF=1/3×SΔABD=2/3 ==> SΔDEF+2SΔCDF=2/3 ② ①，②联立解得 SΔDEF=4/15，SΔCDF=1/5 ∴四边形CDEF的面积=SΔDEF+SΔCDF=4/15+1/5=7/15 ㎝²

ABC的面积是1,BC=CD。。。AD=3DE。求CDEF的面积。答：连接FD 设S△FBC=x，S△FDE=y， ∵BC=CD ∴S△ABC=S△ACD=1 S△FBC=S△FCD=x ∵AD=3DE ∴AE=2ED S△AEF=2S△FDE=2y S△BDE=1/3S△ABD=2/3 ∵S△BDE=S△FBC+S△FCD+S△FDE ∴2x+y=2/3。。。（1） ∵S△ACD=S△FCD+S△FDE+S△AEF ∴x+3y=1。。。（2）由（1）...

如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF...答：和你的答案不一样！连接FD 设S△FBC=x，S△FDE=y，∵BC=CD ∴S△ABC=S△ACD=1 S△FBC=S△FCD=x ∵AD=3DE ∴AE=2ED S△AEF=2S△FDE=2y S△BDE=1/3S△ABD=2/3 ∵S△BDE=S△FBC+S△FCD+S△FDE ∴2x+y=2/3。。。（1）∵S△ACD=S△FCD+S△FDE+S△AEF ∴x+3y=1。。

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