数学原理是数学的基础，它包括了数理逻辑、集合论、代数、几何、微积分等多个分支。以下是一些主要的数学原理：
1.数理逻辑：这是数学的基础，主要研究推理和证明的规律。它包括命题逻辑、谓词逻辑、模型论等。
2.集合论：这是研究集合及其性质的数学分支，包括集合的定义、运算、分类等。
3.代数：这是研究数和符号的运算规则的数学分支，包括群论、环论、域论、线性代数等。
4.几何：这是研究形状和空间的数学分支，包括欧几里得几何、非欧几里得几何、解析几何等。
5.微积分：这是研究变化的数学分支，包括极限、导数、积分等。
6.概率论和统计学：这是研究随机现象的数学分支，包括概率的定义、计算、应用等。
7.拓扑学：这是研究空间的性质和结构的数学分支，包括连通性、紧致性、连续性等。
8.函数论：这是研究函数的性质和行为的数学分支，包括实分析、复分析等。
9.数值分析：这是研究用数值方法解决数学问题的数学分支，包括插值、逼近、数值解等。
10.最优化理论：这是研究在给定条件下寻找最优解的数学分支，包括线性规划、非线性规划等。
以上只是数学原理的一部分，实际上，数学的原理非常广泛和深入，涉及到生活的各个方面。