周长相等的长方形,正方形,圆,哪个面积大?

如题所述

解:设长方形、正方形、圆的周长均为m
则长方形的长+宽=m/2,和为定值,当且仅当长=宽时,面积最大,变成正方形,所以正方形的面积>长方形的面积,正方形的边长为m/4,所以面积为
(m/4)^2=m^2/16,
圆的半径为m/2兀,所以圆的面积为
兀(m/2兀)^2=m^2/4兀
因为m^2/16<m^2/4兀,所以圆的面积比正方形的面积大,所以圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,即圆的面积最大。
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第1个回答  2022-12-17

计算过程如下:

16分米周长,边长16÷4=4分米

面积=4*4=16平方分米

12分米周长,12÷4=3分米

面积3*3=9平方分米

周长8分米,8÷4=2分米

面积=2*2=4平方分米

扩展资料:

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

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