复数里的i是虚数单位。
虚数是在解方程时产生的。求解方程时，常常需要将数开平方。如果被开方数不是负数，可以算出要求的根；如果是负数怎么办呢？
譬如，方程x2+1=0，则x2=-1，x=±-1。那么-1有没有意义呢？在很久之前，大多数数学家认为负数没有平方根。到了16世纪中叶，意大利数学家卡尔丹发表了《大法》这一数学著作，介绍了三次方程的求根公式。他不仅讨论了正根和负根，还讨论了虚数根。如解x3-15x+4=0这一方程时，依据他的求根公式，会得到：
x=-2+-121其中-121就是负数的平方根。卡尔丹写出了负数的平方根，但他认为这也仅仅是形式表式表示而已。说明他对负数平方根的性质并不了解。1637年，法国数学家笛卡尔开始用“实数”、“虚数”两个名词。1777年，瑞士数学家欧拉开始用符号i=-1表示虚数的单位。而后人将实和虚数结合起来，写成a+bi形式（a、b为实数），称为复数。
由于虚数闯进数学领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量，因此，在很长一段时间里，人们对虚数产生了种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意是指它是虚假的；莱布尼兹在公元18世纪初则认为：“虚数是美妙而奇异的神秘隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物”。欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如-1、-2的数学式都是不可能有的，纯属虚幻的。
欧拉之后，挪威一个测量学家维塞尔，提出把复数a+bi用平面上的点（a，b）来表示。后来，高斯提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的数量），这在水力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。虚数越来越显示出其丰富的内容，真是：虚数不虚！
虚数是在解方程时产生的。求解方程时，常常需要将数开平方。如果被开方数不是负数，可以算出要求的根；如果是负数怎么办呢？
譬如，方程x2+1=0，则x2=-1，x=±-1。那么-1有没有意义呢？在很久之前，大多数数学家认为负数没有平方根。到了16世纪中叶，意大利数学家卡尔丹发表了《大法》这一数学著作，介绍了三次方程的求根公式。他不仅讨论了正根和负根，还讨论了虚数根。如解x3-15x+4=0这一方程时，依据他的求根公式，会得到：
x=-2+-121其中-121就是负数的平方根。卡尔丹写出了负数的平方根，但他认为这也仅仅是形式表式表示而已。说明他对负数平方根的性质并不了解。1637年，法国数学家笛卡尔开始用“实数”、“虚数”两个名词。1777年，瑞士数学家欧拉开始用符号i=-1表示虚数的单位。而后人将实和虚数结合起来，写成a+bi形式（a、b为实数），称为复数。
由于虚数闯进数学领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量，因此，在很长一段时间里，人们对虚数产生了种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意是指它是虚假的；莱布尼兹在公元18世纪初则认为：“虚数是美妙而奇异的神秘隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物”。欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如-1、-2的数学式都是不可能有的，纯属虚幻的。
欧拉之后，挪威一个测量学家维塞尔，提出把复数a+bi用平面上的点（a，b）来表示。后来，高斯提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的数量），这在水力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。虚数越来越显示出其丰富的内容，真是：虚数不虚！
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第1个回答 2022-11-08
在数学中，Im指复数的虚部，与Re指代的实部共同组成一个复数。如复数z=2+3i，则Im（z）=3，Re（z）=2。
在高等数学中，Im指“象”。定义：向量空间V在泛函F之下的象是V的一个子空间，叫做F的象，记作Im（F），即Im（F）=F（V）。
定义Im表示取一个复数的虚部除以i。一个复数x记为A+Bi，Im[x]=B/i。例如：Im[5+3i]=3，Re[10+2i]=2。
扩展资料
经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。
随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。
参考资料来源：百度百科-即时通讯
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