一、不抚养子女构成什么罪
1、情节恶劣可构成遗弃罪。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》规定：
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、遗弃罪的犯罪构成
(一)客体要件
本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。我国婚姻法明确规定：“禁止家庭成员间的虐待和遗弃。”并对家庭成员之间应履行的扶养义务作了规定。有负担能力而拒不履行扶养义务，就侵犯了年老、年幼、患病或者没有独立生活能力的人在家庭中的平等权利。遗弃行为往往给被害人的生命、健康造成威胁，为舆论所不齿，也影响社会的安定团结。因此，同遗弃的犯罪行为作斗争，有助于造成一个少有所养，老有所依的良好的社会环境，有助于保护妇女、特别是儿童和老人的合法权益。
(二)客观要件
本罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。所谓年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，是指家庭成员中具有以下几种情况的人：(1)因年老、伤残、疾病等原因，丧失劳动能力，没有生活来源；(2)虽有生活来源，但因病、老、伤残，生活不能自理的：(3)因年幼或智力低下等原因，没有独立生活能力的，除了对于具有这类情况的家庭成员外，不发生遗弃的问题。
(三)主体要件
本罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。只有具备这种条件的人，才可能成为本罪的主体。如果在法律上不负有扶养义务，互相间不存在扶养关系，也就不发生遗弃的问题。
(四)主观要件
本罪在主观方面表现为故意。即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。拒绝扶养的动机是各种各样的，如有的把老人视为累赘而遗弃；有的借口已离婚对所生子女不予抚养：有的为创造再婚条件遗弃儿童；有的为了逼迫对方离婚而遗弃妻子或者丈夫等。总之，遗弃者都是出于个人主义极端自私自利思想或者是其他卑鄙动机。
一、对于未成年子女，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、不抚养未成年子女，情节不恶劣的，不构成犯罪。
根据我国婚姻法的规定，父母不履行抚养义务时，未成年的或者不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。当父母不履行应当承担的抚养义务时，需要抚养的子女，有权要求父母付给抚养费，可以要求父母所在单位和有关部门进行调解。对于已经人民法院生效判决确定的支付抚养费的义务，父母拒不履行的，不但可以申请强制执行，还可以依法追究拒不履行人民法院生效裁判文书罪。
【法律依据】
《婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。 父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。 子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。 禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。（《婚姻法》将于2020年12月31号失效）
《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
不赡养父母的情况下，可能会构成遗弃罪，会追究刑事责任。
赡养父母是子女的法定义务，如果不履行该义务，要承担给付赡养费的民事责任;无论在什么情况下，子女都要履行对父母的赡养义务，拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪，会有坐牢的可能性。对于不履行赡养义务的，老年人(指年满60周岁的人)有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人与家庭成员因赡养发生纠纷的，可以要求有关部门，如子女所在单位或居民委员会、村民委员会调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。法院查明情况后，要强制子女履行赡养父母的义务，根据当地的生活标准，判决子女给付一定的赡养费用;也可以根据老年人追索赡养费的申请，在判决作出前，依法裁定子女先行给付一定的赡养费用，以解决老年人的生活急需。
《民法典》第1067条规定：父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。子女对父母的赡养指成年子女在物质上和经济上为父母提供必要的生活条件，扶助是指成年子女在精神上和生活上对父母的关心、帮助和照顾。赡养扶助的义务主体，一般是成年子女。子女对父母履行赡养扶助义务，是法律规定的子女必须要履行的法定义务，也是每一个成年人对家庭和社会应尽的责任。
根据《中华人民共和国宪法》第49条的规定：成年子女有赡养扶助父母的义务。《中华人民共和国老年人权益保护法》的第13条规定，老年人养老主要依靠家庭，家庭成员应当关心和照料老人。这种义务是无期限的，只要父母需要赡养扶助，子女就应继续履行这一义务。并且不能以放弃继承为由拒绝履行赡养义务。
赡养老人是我国的传统美德，如果子女拒不赡养老人的情况下，显然是违法犯罪的行为，情节恶劣特别严重的还需要追究相关的刑事责任。在司法实践中，老人可以向当地的居委会或者调解工作室申请调解，对赡养老人的相关费用进行协商决定，子女需要按时按标准支付相关的费用。
不履行抚育义务，针对具体情况，可以向一审法院反映，由一审法院对不执行判决的当事人警醒教育、警告，促其履行抚养子女的义务。
如果当事人仍然不听劝告，拒不执行，根据《民法典》规定，可以向一审法院提出申请，要求强制执行。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求付给抚养费的权利。”当父母不履行义务时，未成年子女有向父母追索的抚养费的权利。
因迫索抚养费而发生的纠纷，可由有关部门进行调解，也可由人民法院依诉讼程序处理。对拒绝抚养、情节恶劣，构成犯罪的，应依法追究刑事责任。
对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。
父母是未成年子女的法定监护人。父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，父母作为未成年子女的法定监护人，必须对未成年子女的人身、财产以及其他一切合法权益加以监督和保护。
对不履行抚养义务，义气仔女情节较轻的，可对其进行教育或拘留，也可申请人民法院变更抚养关系。对遗弃子女情节恶劣达到犯罪程度的，根据《刑法》第二百六十一条的规定，可出5年以下有期徒刑、拘役或者管制。