鸡和兔各有16只。
因为相同数量的鸡兔同笼,所以设鸡有X只,
因为鸡有2只脚,兔子有4只脚,
已知鸡脚比兔脚少32只,可列式为:
4X-2X=32
解此方程式可得:X=16
所以鸡和兔各有16只。
扩展资料:
此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的既可以用假设设法进行分析比较,进而得出结论;
也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可。
鸡兔同笼问题的解题思路:
如果先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。
概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。
类似地,也可以假设全是兔子。
也可运用二元一次方程解题,用代入消元法解方程的解的一般步骤是:
1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。