有相同数量的鸡兔同笼,已知鸡脚比兔脚少32只,笼子里的鸡和兔各有多少只

如题所述

鸡和兔各有16只。

因为相同数量的鸡兔同笼,所以设鸡有X只,

因为鸡有2只脚,兔子有4只脚,

已知鸡脚比兔脚少32只,可列式为:

4X-2X=32

解此方程式可得:X=16

所以鸡和兔各有16只。

扩展资料:

此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的既可以用假设设法进行分析比较,进而得出结论;

也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可。

鸡兔同笼问题的解题思路:

如果先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。

概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。

类似地,也可以假设全是兔子。

也可运用二元一次方程解题,用代入消元法解方程的解的一般步骤是:

1.选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程

3.解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;

5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。

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第1个回答  2013-11-10
解:设笼子里的鸡和兔分别有X只
数量关系式:兔脚-鸡脚=32只
4X-2X=32
2X=32
X=16
答:笼子里的鸡和兔分别有16只
第2个回答  2015-11-29
解:设笼子里的鸡有x只,兔有x只,
2x=4x-32
4x-2x=32
2x=32
x=32÷2
x=16
答:笼子里的鸡有16只,兔有16只。本回答被提问者采纳
第3个回答  2018-12-04
解:设笼子里的鸡有x只,兔有x只, 2x=4x-32 4x-2x=32 2x=32 x=32÷2 x=16 答:笼子里的鸡有16只,兔有16只
第4个回答  2013-11-10
因为鸡兔数量相同,所以只要设鸡为X。列出方程式 4X-2X=32 X=16 (因为兔子有4条腿,鸡有两条)
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