抗震中刚度矩阵怎么求

Question

如题所述

Answer 1

问题一：什么是结构的整体刚度 简单的一个理解是这样的，在各种作用作下,结构会产生变形，假设是z，那么1/z就是相应作用的刚度；比如高层建筑,通常就是指风荷载作用下的总水平位移的倒数.(有时也说抗震，尤其是8度及以上时)

问题二：怎样做到平面内刚度均匀，来减小水平荷载引起的扭转 平面布置简单、规则、对称是为了使结构的刚度中心和质量中心基本重合，这样可以避免地震时带来的扭转效应，避免扭转破坏。质量中心就是地震力作用(F=-ma,a是地面的加速度)的中心，而刚度中心是结构抵抗反力(也就是F=kx)的作用中心，两者不重合必然带来扭转破坏。而竖向刚度布置均匀是为了使结构在竖向没有明显的很大的刚度变化，也就是没有刚度薄弱的某层，也就是薄弱层，以避免薄弱层刚度不足，导致率先坍塌。比如结构的底层就是最显著的薄弱层，很多地震都是由于底部薄弱层坍塌导致房屋破坏的！ 纯手打原创，有问题可以继续交流！

问题三：计算多自由度弹性体系地震反应方法有几种 计算多自由度弹性体系的最大地震反应
目前,对结构抗震设计最有意义的是结构最大地震反应。两种计算多自由度弹性体系最大地震反应的方法:一种是振型分解反应谱法,另一种是底部剪力法。其中前者的理论基础是地震反应分析的振型分解法及地震反应谱概念,而后者则是振型分解反应谱法的简化。1振型分解法求解框架的最大底部剪力和最大顶点位移3层剪切型结构如图1所示,结构处于8度区(地震加速度是0.20g),Ⅰ类场地第一组,结构阻尼比是0.05。试采用振型分解反应谱法,求结构在多遇地震下的最大底部剪力和最大顶点位移。解:该结构是3自由度体系,质量矩阵和刚度矩阵分别为:[M]=2 0 0 0 1.5 0 0 0 1×103 kg,[K]=3-1.2 0-1.2 1.8-0.6 0-0.6 0.6×106 N/m。先由特征值方程求自振圆频率,令B=w2600,得:[K]-w2[M]=5-2B-2 0-2 3-1.5B-10-1 1-B=0。即:B3-5.5B2+7.5B-2=0。由上式可得:B1=0.351,B2=1.61,B3=3.54。从而由w=600B得:w1=14.5 rad/s,w2=31.1 rad/s,w3=46.1 rad/s

问题四：简述振型分解反应谱法的求解步骤。 您好，可以使用MATLAB求解这个问题，
用Matlab 数值工具箱中库函数命令eig 来实现。
[ x ,d] = eig(ik ,im) ; 　　% ik 和im 分别为结构的刚度矩阵和质量矩阵
d = sqrt (d)
for i = 1 : 　　　　　% 为结构的层数,即质点数
[ dl (i) ,j ] = min (d) ;
Xgd( : ,i) = x ( : ,j)
d(j) = max (d) + 1
end 　　　　　　　　%以此循环对所求频率和振型进行排序
w = dl ; 　　　　　　%所求自振频率
x = xgd ; 　　　　　%所求结构主振型
举个例子，可能会更清楚。
某三层钢筋混凝土结构,结构的各层特性参数为:第一层到第
三层质量m 分别为2 762 kg ,2 760 kg ,2 300 kg ,第一层到第三层
刚度k 分别为2. 485 ×104 N/ m , 1. 921 ×104 N/ m , 1. 522 ×
104 N/ m。地震波采用200gal El Centro 波,采样周期为0. 02 s。
经程序求解,该结构的自振频率为:
W = 4. 104 1 　10. 490 6 　14. 951 4 。
结构的振型矩阵为:
X = - 0. 005 6 　　　0. 012 1 　　　- 0. 013 6
- 0. 011 5 　　　0. 008 6 　　　0. 012 5
- 0. 015 4 　　- 0. 013 0 　　- 0. 005 2

问题五：简述底部剪力法和振型分解反应谱法的基本原理和步骤. 15分 行抗震规范计算地震作用所采用的三种计算方法为：底部剪力法,振型分解反应谱法和时程分析法.
适用条件：
（1） 高度不超过40米,以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构,以及近似于单质点体系的结构,可采用底部剪力法计算.
（2） 除上述结构以外的建筑结构,宜采用振型分解反应谱法.
（3） 特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑,应采用时程分析法进行补充计算.
振型分解反应谱法：

也称规范法，适用于大量的工程计算，该法有侧刚及总刚两种计算方法，分别对
应侧刚模型及总刚模型，其主要区别是侧刚模型采用刚性楼板假定的简化刚度矩
阵模型。总刚模型是采用弹性楼板假定的真实结构模型转化成的刚度矩阵模型。
侧刚模型:采用刚性楼板假定的简化的刚度矩阵模型,把房屋理想化为空间梁,
柱和墙组合成的 *** 体,并与平面内无限刚度的楼板相互连接在一起.不管用户在
建模中有无弹性楼板,刚性楼板或越层大空间,对于无塔结构的侧刚模型假定每层
为一块刚性楼板,而多塔结构则假定为一塔一层为一块刚性楼板.侧刚模型进行振
型分析时结构动力自由度相对较少,计算耗时少,分析效率高,但应用范围有限制.
总刚模型:这是一种真实的结构模型转化成的刚度矩阵模型,结构总刚模型假定每
层非刚性楼板上的每个节点的动力自由度有两个独立水平平动自由度.可以受弹
性楼板的约束,也可以完全独立不与任何楼板相连,而在刚性楼板上的所有节点
的动力自由度只有两个独立水平平动自由度和一个独立的转动自由度.它能真
实的模拟具有弹性楼板,大开洞的错层,连体,空旷的工业厂房,体育馆等结构.
但自由度数相对比较多,计算耗时多且存储开销大.
振型分解反应谱法先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算各个振型的
水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后将各振型
的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形。其基本原理就是用“规范”
反应谱，先求得各振型的对应的“最大”地震力，组合后得到结构的组合地震作用。
这里面有一个求“广义特征值”而得出结构前几阶振型和频率的重要步骤，在这个
过程中程序按力学和数学的法则进行繁多的中间计算，而不输出中间资料，仅将
结果值告知设计人。
底部剪力法：

底部剪力法（拟静力法）(Equivalent Base Shear Method) 根据地震反应谱理论，
以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等，来确定结构总
地震作用的方法。

一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，它发展较早，迄今仍然被广
泛使用。其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附
加在研究对象上，其核心是设计地震加速度的确定问题。该方法能在有限程度上
反映荷载的动力特性，但不能反映各种材料自身的动力特性以及结构物之间的动
力响应，更不能反映结构物之间的动力耦合关系。但是，拟静力法的优点也很突
出，它物理概念清晰，与全面考虑结构物动力相互作用的分析方法相比，计算方
法较为简单，计算工作量很小、参数易于确定，并积累了丰富的使用经验，易于
设计工程师所接受。但是，应该严格限定拟静力法的使用范围：它不能用于地震
时土体刚度有明显降低或者产生液化的场合，而且只适用于设计加速度较小、动
力相互作用不甚突出的结构抗震设计。...>>

问题六：何为接触刚度？ 一个接触点的受力强度，（有专用的检测装置）
并以金刚石为10为准。也就是说最硬就是10。

问题七：如何正确进行楼板的塑性计算及其经济性分析 摘要：刚性楼板假定是建筑结构分析中的一个特有概念，它的引用可使计算概念明了，计算方法简便，其成果可用于工程设计。在目前的各设计计算软件中它是影响整体分析的主要参数，正确理解它的规范依据和力学原理，有助于设计人员进行合理设计。1前言刚性楼板假定是总信息中的重要参数之一，总信息是建筑结构分析中影响整体的参数群，它的变化直接影响整体计算结果的合理J性。由于程序编制人在计算理论和对规范理解上的差异，加之侧重点不一样，总信息在各个程序中会有差异，就是同一个程序的不同版本也有所不同。所以，在使用时应熟悉和理解程序的编制原理和使用说明，正确理解各个参数的规范依据和力学概念，从规范要求、力学原理和工程经验等方面加以分析后合理选取，并按规范要求，对电算结果，应经分析判断，确认其合理、有效后，方可用于工程设计。2楼板刚度的各种假定2．1问题的提出楼板是主要的量大面广的水平构件，它一方面承受着竖向荷载的作用，又将其传递给柱、墙等竖向构件，另方面在受到水平荷载(风、地震等)作用时，也将其作用传递给竖向构件。所以它既是重要的受力构件又是重要的传力构件。由于楼板同时存在着平面内刚度及平面外刚度，在结构分析中，它对结构的整体刚度、对竖向和其他水平构件的内力产生重要影响，即楼板刚度的大小直接影响着整体结构及相关构件(也包括楼板本身)的分析结果(内力、变形及配筋)。所以楼板刚度的合理假定已成为结构分析的主要计算原则。随着建筑功能的日益复杂和建筑外形的多样化，建筑结构也随之复杂化，在此影响下，寻求楼板刚度的合理简化和假定，来满足工程设计的要求是广大设计人员关注和思考的课题，也是各个程序不断改版，努力完善，竞相推出简明、高效和可靠的计算方法的原因之一。2．2刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。于是高规第5．2．2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0增大系数来考虑翼缘的增大作用。通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。2．3弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。在SATWE中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框......>>

问题八：请教结构工程师：结构设计中要考虑地震作用的哪些方面影响? 建筑结构抗震设计的意义 保证建筑物能够经受地震作用的影响。 特别是汶川地震和舟曲地震以后,建筑设计考虑抗震设计,严格遵守抗震规范,已经成为特别重要的环节,因为它关系着人民生命财产...
675980741 - 2010-11-22 10:49 - 教育/科学 > 理工学科 > 建筑学 关于地震作用 地震作用通常采用振型分解反应谱法计算,首先采用有限元法计算结构的各阶振型、自振周期,然后计算各阶振型的地震影响系数、参与系数,然后计算j振型i质点的...