电容电压与电流的相量式的问题,跟虚数i有关

Question

书中相量式U = 1/(iωC) * I = -i * 1 / (ωC) * I
等式第二部分的1/i变成了第三部分的-i,尽管电压比电流滞后90度,所以我能从这个角度来理解1/i变成-i.不过从数学的角度来讲1/i与-i恐怕不是恒等吧,那书上是根据是什么这样写呢~如果仅仅因为几何意义,那这样写似乎不合理吧. 是我遗漏了某些知识点吗?望各位指点

Answer 1

从数学的角度那就是恒等，因为数学在把数的范围从实数扩展到复数的范畴时，定义了i为虚数单位，规定i ²=-1,这和 1/i=-i 是一个意思 。不过一般在物理学中用j表示虚数单位，以便和电流符号相区分

Answer 2

电容通过充电放电过程，让交流电通过，直流不能通过，主要用于电源滤波、信号在交流电路中有一定的容抗，其容抗的大小和电容得容量、电压信号的频率有关