从地面竖直向上抛出一个物体。已知物体在第一秒内的上升高度是物体上...

Question

从地面竖直向上抛出一个物体。已知物体在第一秒内的上升高度是物体上升最大高度的9╱25，不计空气阻力，则物体上抛的初速度为——在线等。

Answer 1

最大高度为h，则2gh=V^2
第一秒末速度为V-10，上升高度为h’=（V+V-10）/2*1=（2V-10）/2，
则（2V-10）/2=（9╱25）*V^2/2g
解得V= 50m/s

Answer 2

设物体的初速度为 v ，竖直向上抛，做匀减速直线运动，加速度大小等于重力加速度，方向向下。

第一秒内的上升高度 h = v t1 - 1/2 gt1² = v - 5 ①

物体上升最大高度H 满足： - 2g H = 0 - v ² ，得：H = v ²/ 2g = v ² / 20 ②

由题意可得： h / H = 9 / 25 ③

将①、②带入③解得：v = 50 m/s