线性有关和无关怎么判断答案如下：
根据线性组合的定义进行判断:如果存在一组不全为零的系数，使得向量组的线性组合等于零向量，则这些向量线性相关，否则线性无关。
计算向量组的秩:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵，矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数，则向量组线性无关，否则线性相关。
判断向量组的行列式是否为零:如果向量组的行列式等于零，则向量组线性相关，否则线性无关。
求出向量组的特征值和特征向量:如果向量组的特征值均不为零，则向量组线性无关，否则线性相关。
使用相关系数进行判断:对于一组数据，计算它们的相关系数，若相关系数为1，则数据线性相关，否则线性无关。
拓展资料：
一、注意事项
对于向量组的线性相关性，只要存在一个向量能被其他向量线性表示，那么整个向量组就是线性相关的。判断向量组线性相关时，必须考虑所有的向量，不能只考虑其中的几个。在进行向量组线性相关性的判断时，需要注意数值计算的误差，可以采用符号化运算的方法避免误差的影响。
二、简介
线性相关和线性无关是矩阵理论中的重要概念，对于矩阵运算及其应用具有重要意义。线性相关表示一组向量中存在一个向量可以被其余向量的线性组合表示出来，线性无关表示一组向量中不存在这样的向量。
三、线性无关的特点
1、独立性：线性无关的向量组中的每个向量都是独立的，没有一个向量可以由其他向量通过线性组合得到。换句话说，向量组的每个向量都是不可替代的，它们所包含的信息互不重复。
2、唯一表示：线性无关的向量组中的每个向量都可以通过线性组合唯一地表示其他向量。这意味着每个向量都可以用其他向量的线性组合来表示，而且这种表示是唯一的，没有多种不同的表示方法。
3、最大线性无关组：线性无关向量组中的向量个数最多等于向量的维度。如果向量组中的向量个数等于向量的维度，那么这个向量组就是最大线性无关组。最大线性无关组的向量个数是向量的维度的最大值，也是向量空间的一组基。
4、维度：线性无关向量组的维度是指向量组中线性无关的向量的个数。这个维度决定了向量组所在的向量空间的维度。比如，在三维空间中，如果一个向量组有三个线性无关的向量，那么这个向量组的维度就是3，它可以生成一个三维向量空间。