水文地质计算分析是水文地质条件评价由定性上升至定量的过程，是定量评价含水层和隔水层水文地质性质的重要工作，也是充分利用各种勘探、试验、检测、监测资料深化对矿井水害条件认识的重要工作。目前通用且成熟先进的矿井水文地质计算方法是水文地质数值模拟技术。
（一）数值模拟方法的基本概念
水文地质中的数值模拟方法就是利用刻画地下水系统空间结构和水力特征的数学模型作为工具，以数字模拟方法为手段来定量分析、评价、预测地下水系统的水文地质条件、参数结构、行为规律及其在扰动条件下的变化与响应。
数值模拟方法较之解析法乃至其他评价方法来说，它能够比较全面充分地刻画含水层的内部结构特点和模拟处理比较复杂含水层系统边界及其他一般解析方法难以处理的水文地质问题。可以说，无论多么复杂的水文地质问题，只要能归结为利用一组数学方程刻画的数学问题之后，借助于大型计算机这个现代科技手段，总可以用数值模拟方法获得对问题的定量化解答。所以，数值模拟方法是目前水文地质计算中一种强有力的数学工具，它的推广应用标志着水文地质条件定量计算与分析进入了新的发展阶段。
（二）数值模拟基本过程
采用数值模拟方法定量模拟评价矿井水文地质条件基本上可分为六大步骤：认真分析和研究矿区地质与水文地质条件，在矿井水文地质条件分析的基础上建立模拟计算域的水文地质概念模型；根据水文地质概念模型及其矿井采掘条件建立计算域的数学模型；根据模拟计算区域的水文地质结构特点采用合理的方法离散化模拟计算区域；依据模拟计算区及其相邻区域的水文地质试验资料或水文地质长期观测资料校正（识别）计算区域的水文地质参数，以获得矿井水文地质条件的预测预报数学模型；利用未参与水文地质参数识别的水文地质试验或其他观测资料验证（检验）所建立的矿井水文地质条件预测预报数学模型；运行所建立的矿井水文地质条件预测预报数学模型进行矿井涌水量及其他水文地质条件的预测预报（模型运转）。现分别叙述如下。
1.建立模拟计算区的水文地质概念模型
在矿区水文地质调查和专门水文地质勘探的基础上，根据对模拟计算区域内水文地质条件的认识和分析，纲要性地概化出研究计算区的水文地质概念模型。水文地质概念模型既取决于研究计算区的具体水文地质条件，但又不完全等于该区的实际水文地质条件。它是实际水文地质条件的概化和功能纲要，矿井水文地质概念模型要求明确和概化的主要内容有：
（1）概化确定模拟计算区的范围及边界条件
根据矿井水文地质勘探资料和矿井采掘要求，在明确了矿井主要充水含水层和模拟计算的含水层后，根据矿井对水文地质评价的要求，首先应圈出模拟计算区的范围。一般情况下，模拟计算区最好是一个具有自身补给、径流和排泄的独立的天然水文地质系统，它具有自然边界，便于较为准确地利用其客观真实的边界条件，避免人为划定边界时在资料提供上述的困难和误差。但在实际工作中，我们所关心或划定的模拟计算区域常常不能完全利用上述自然边界。这时就需要充分利用水文地质调查、勘探和长期观测资料等通过深入系统的水文地质条件分析建立人为的模拟计算边界。
在利用含水层自然边界有困难或在模拟计算区边界因勘探试验和观测资料缺乏，不足以建立较为精确的人为边界时，常常将已确定的计算范围适当地向外延伸设置一层缓冲带，缓冲带的宽度视具体的水文地质条件和评价要求而定，一般为2～3层计算单元的宽度。缓冲带的边界一般以定水头边界或隔水边界处理为宜。这种方法实际上就是对无限边界的概化处理。
在计算范围明确规定后，就要对所有边界的水文地质性质进行详细的研究和确定。一般情况下，只要含水层与常年有水的湖泊、河流、水库等地表水体有直接的水力联系时，不管是地表水排泄地下水，还是补给地下水，只要两者之间存在密切的水力联系，均可处理为第一类边界条件。但是，对于自由入渗的地表水体，则必须作为第二类边界条件处理。
（2）概化模拟计算区域内含水层的内部结构特征
通过对含水层结构类型、埋藏条件、导储水空隙结构及水力特征的分析研究，确定模拟计算区内含水层类型，如要明确所研究的目标含水层是承压含水层、潜水含水层、半承压含水层，或是承压潜水含水层并存，在此基础上要对含水层的空间分布状态进行概化。对于承压含水层来说，主要明确含水层厚度的变化规律及其在模拟计算区内厚度的分布，对于潜水含水层来说，主要是要明确含水层底板标高的变化规律及其在模拟计算区内底板标高的分布。其结果最好通过含水层等厚线图或含水层底板等高线图反映出来。含水层的渗透性（导水性）概化是根据含水层的渗透系数（或导水系数）及其主渗透方向和储水系数在空间上的变化规律，进行均质化分区。所谓含水层水文地质参数的均质化分区就是根据对所模拟研究的含水层区域内地质与水文地质条件的分析，将研究区划分为若干个亚区域，而且认为在每个亚区内含水层水文地质参数是相等的（含水层是均匀的）。实际上，绝对均质或各向同性的岩层是不存在的，均质性划分也只是相对的，只要含水层的水文地质参数变化不大，则可相对地在亚区内视为均质。一般情况下，松散岩层中的孔隙含水层多属于非均质各向同性，基岩裂隙或岩溶裂隙含水层则多属于非均质各向异性含水层。
（3）概化模拟计算目标含水层的水力特征
水力条件是驱动地下水运动的力源条件，不同的水力条件会形成不同的地下水运动形式。含水层水力特征的概化主要包括三方面内容：一是渗流是否符合达西地下水流规律；二是含水层中的地下水流呈一维运动、平面二维运动还是空间三维运动；三是地下水水流运动是稳定流还是非稳定流。一般情况下，在松散沉积的孔隙含水层、构造裂隙含水层以及溶洞不大，均匀发育的裂隙岩溶含水层中，地下水流在小梯度水力驱动下多符合达西地下水流规律。只有在大溶洞和宽裂隙中的地下水在大梯度水力条件的驱动下才不符合达西水流规律。严格地讲，在开采状态下，地下水的运动都存在着三维流特征，特别是在矿井排水形成区域地下水位降落漏斗附近以及大降深的疏放水井孔附近地下水的三维流特征更加明显。但是，在实际工作中，由于三维渗流场的水位资料难以取得，因此目前在实际模拟计算过程中，多数情况下将三维流问题按二维流近似处理，所引起的计算误差基本上也能满足矿井水文地质计算的要求。
（4）概化计算区域的初始水文地质条件
根据模拟计算区矿井水文地质定量评价的要求，选定模拟计算的初始时刻，求出模拟计算的初始流场（也就是计算起始的地下水流场）。模拟计算的初始条件包括计算区内的水力场，初始水文地质参数场，一类边界的水位值，二类边界的水力梯度值以及计算区内自然存在的地下水源、汇项。其中最常见的确定计算区内的水力场的方法就是根据区内观测孔的水位资料，作出计算区在选定的初始时刻的等水位线图，再根据等水位线图最后求出所有剖分节点的水位。此外，也可通过计算机来模拟初始流场，即利用所选定的初始时刻以前时段的水位资料，来模拟计算出所选定的初始时刻的水位，这种方法只适用于被校正后的数学模型。否则模拟出来的初始流场可靠性也不大。一类边界的初始水位及其源、汇项可根据实际观测资料直接给定，二类边界的初始水力梯度可根据边界内外的水位观测值通过等水位线分析或水力计算确定。计算区内初始参数亚区的划分及其初始参数值一般根据含水层水文地质结构分析及其解析法所获得的水文地质参数确定。
2.建立计算区刻画地下水运动规律的数学模型
通过对上述概化后的水文地质概念模型的分析，就可建立计算区描述地下水运动的数学模型。实际上数学模型就是把水文地质概念模型的数学化，是用一组数学关系式来刻画模拟计算区内实际地下水流在数量上和空间上的一种结构关系，它具有复制和再现实际地下水流运动状态的能力。我们所谈的数学模型主要是指由线性和非线性偏微分方程所表示的数学模型。对于一个实际的地下水系统来说，这样的数学模型一般应包括描述计算区内地下水运动和均衡关系的微分方程和定解条件组成，定解条件中包含有边界条件和初始条件。这样的数学模型一般情况下很难通过常规的解析方法而获得其精确解，通常都需借助于现代化计算机，用数值方法对其进行求解以获得其近似解。这就是数值模拟方法的来源。
地下水系统的数学模型根据研究的出发点和具体方法的不同，可分为以下几种：线性模型和非线性模型、静态模型与动态模型、集中参数模型与分布参数模型、确定型模型与随机模型，等等。目前在矿井水文地质条件模拟预测中最常用的、最容易被一般水文地质技术人员所掌握的是确定型的分布参数模型。
3.数学模型数值求解的一般过程
（1）从空间和时间上离散计算域
当建立了刻画地下水流特征的数学模型之后，需要利用数值方法对模型进行求解，用于求解地下水流数学模型的方法较多，最常见的有有限单元法和有限差分法。无论是采用有限单元法还是有限差分法，都需要对模拟计算区域进行离散化剖分，剖分网格的形状多种多样，最常见的平面二维水流剖分网格有三角形和矩形，空间三维水流剖分网格有四面体和六面体，不管采用何种剖分方法，其解的收敛性与稳定性在很大程度上都取决于单元剖分的大小，为了保证解的收敛与稳定，剖分的单元一般不宜过大，特别是在水力坡度变化大的地方，单元应变小加密。对于非稳定流问题，还需要对模拟计算的时间段进行离散化，在水头变化较快的时段内，时间步长应取的小些。在时段划分上，一般原则是：在水头变化快的时期，例如在疏排水的初期，时段步长应取得小些，划分的时段应多些；在水头变化缓慢的时期，例如在疏排水的中后期，时段步长可取得大些。一般情况下，有限差分法对时段步长的要求不像有限单元法那么严格。
（2）校正（识别）计算区的数学模型
数学模型应是实际含水层及其水流特征的复制品。根据水文地质模型所建立的数学模型，必须反映实际流场的特点，因此，在进行模拟预报之前，必须对数学模型进行校正，即校正其方程、参数以及边界条件等是否能够确切地反映计算区的实际水文地质条件。由此可见，校正模型实际上就是通过拟合实际观测到的水文地质现象而反过来求得反映含水层水文地质条件的有关参数的过程。在数学上常称之为反演问题或逆问题。
目前常用的识别数学模型所采用的方法大体可分为直接解法和间接解法两大类。直接解法就是从含有水头、水量和参数的偏微分方程或从已离散的线性方程组出发，把实际观测的水头代入，从中直接解出水量或参数的方法，即直接解逆问题。这类方法有数学规划法、拟线性化法等。由于直接解法所需结点的水头均应是实际观测值，这在实际上很难办到，所以该法应用较少。间接解法就是先给定一组参数或水量，代入已离散的方程，求解正问题，将计算值与实测值比较是否接近。在这个过程中，要不断地去解正问题，不断地比较计算值与实测值，最后求得最佳解。目前采用间接解法较为广泛。间接解法又可分为两种形式：一是人工调试计算参数，二是机器自动优选计算参数。人工调试就是人为给定未知量（参数或水量）进行正演计算，求得目标函数，并不断地修改未知量，重复进行正演计算，直至求得的目标函数满足误差要求为止，这时的未知量即是所要求的参数或水量。人工调试方便、简单，特别是在掌握计算区水文地质条件的基础上，容易尽快达到误差要求。机器调试是给定未知量的约束条件和参数自动寻优的数学方法，让机器自动寻优，不断地解正问题，求得目标函数达到极小值时的未知量，即是所要求的参数或水量。常用方法有单因素优选法、最优控制法等。
（3）数学模型的校验
当通过参数反演获得了数学模型的有关定量水文地质参数后，我们就获得了用于矿井水文地质条件模拟预测的唯一确定的数学模型。为了在运行模型之前进一步确认模型的可靠性，可利用已知的水文地质观测资料与模型运行的计算结果进行比较分析，以确认模型的正确性。如果校验结果较好，则可利用模型进行矿井水文地质条件的预测分析，否则，尚需重新考核和校正数学模型。
（4）数学模型的运行与应用
经过识别和校验后的数学模型，即可作为矿井水文地质条件和矿井涌水量预测预报的计算模型，可根据矿井开采条件、矿井水文地质要求进行多种问题的数值模拟计算。目前主要用于模拟预测不同条件下矿井疏降水量和疏降条件下的地下水流场。
4.数值方法的应用条件
虽然数值模拟方法在矿井水文地质条件定量分析和矿井涌水量预测方面有着明显的优势，但并不是在任何条件下都可得到很好的应用。数值模拟方法的成功应用必须建立在特定的条件之上。一般情况下，对一个矿区的矿井水文地质条件及其矿井涌水量进行数值模拟与预测时应具备下列基本条件：
1）必须有专门的地质与水文地质勘探资料严格控制矿井主要充水含水层（模拟的目标含水层）的空间赋存特征，包括含水层的埋深、厚度、产状、空间延展情况、结构类型（如含水层是单层的还是多层的）、顶底板岩层条件（有无天窗、缺失等），以及与主采煤层之间的位置关系。
2）要有专门的资料控制拟模拟的目标含水层的边界条件。包括边界的位置、物理结构、水文地质性质、可能出现的边界随时间变化（如分水岭的移动、水位的动态变化、断层受采矿扰动而发生活化等）、边界外水体与边界之间的关系等。
3）要有专门的水文地质试验资料控制地下水的水动力学性质及其含水层的水文地质参数结构。包括地下水的流态（如层流还是纹流、一维流还是多维流、承压水流还是无压水流等）、含水层的渗透性能、越流条件、地下水水力梯度等。
4）要有大型群网观测的抽放水试验资料或具有区域性控制作用的地下水水力信息长期观测资料。包括抽放水水量及其动态变化过程、抽放水过程中含水层水位及其变化过程、抽放水结束后地下水位回复程度及其回复过程。这些信息是进行水文地质条件反演和水文地质参数识别必不可少的信息。
5）其他影响含水层行为的相关信息。包括大气降水及其时间分布、蒸发条件及其季节性变化、地表水系及其季节性变化、当地工农业用水及其开采情况、地表植被发育状况等。这些因素会直接影响所建立的水文地质模型的准确性和真实性。
（三）超化矿水文地质计算的主要任务
1）分析处理L1-3灰岩放水试验的水量、观测孔水位资料，建立矿井疏水量预测预报的水文地质概念模型。
2）通过水文地质参数的反演计算，形成矿井目标充水含水层的定量水文地质参数场和矿井疏水量预测预报的水文地质数学定解模型。
3）计算预测矿井不同开采水平L1-3灰岩含水层的最大疏水量和最小疏水量，为建立矿井防排水系统提供依据。
4）计算预测矿井不同疏水条件下的地下水流场及其地下水位漏斗的扩展形态。
5）建立地下水疏降最优决策模型，提出最优疏水工程方案和疏水量时空分配方案。
（四）矿井水文地质计算方案
1）计算模型采用二维承压水流数学模型。
2）计算方法采用有限元数值模拟技术。
3）计算所依据的基础资料以井下放水试验所获得的所有可利用信息并结合历史的勘探资料和矿井开采规划资料。
4）计算程序为：水文地质概念模型的建立—水文地质条件模拟数学模型的建立—水文地质参数反演—矿井涌水量预测预报—疏水降压孔的优化设计与计算。