不定积分，怎么算

如题所述

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推荐答案 2019-06-26

令x=tant，则dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt
=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)
=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt
即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C
原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+C，其中C是任意常数

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第1个回答 2019-06-26

多次分部积分
方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！

满意请釆纳！

追答

加常数C

第2个回答 2019-06-26

主要运用了三角函数代换和三角函数的转换

追答

不定积分答案后面是要加个常数C

本回答被提问者采纳

第3个回答 2019-06-26

王家王子腾史家史湘云翠缕（缕儿）、葵官、周奶妈

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