法律分析：父亲可以把房子卖给儿子。法律对父子间的交易未禁止性的规定，父亲可以和儿子签订房屋买卖合同，将拥有所有权的房子卖给儿子，父亲和儿子签订合同后，应当尽快和儿子去不动产登记机关办理过户登记，将房子过户到儿子的名下，双方办理过户登记后，儿子应当立即取得房子的所有权，有权对房子作出处理。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百九十五条 买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。第五百九十六条 买卖合同的内容一般包括标的物的名称、数量、质量、价款、履行期限、履行地点和方式、包装方式、检验标准和方法、结算方式、合同使用的文字及其效力等条款。