法律分析：离婚后发现前夫婚内出轨有孩子，可以起诉索赔。如果对方的出轨行为构成重婚或者与他人同居的，可以向对方索要离婚损害赔偿；如果对方不给，可以向法院提起诉讼要求对方赔偿；如果对方出轨没有构成重婚的，也无法采取任何措施。只有构成重婚或者与他人同居过错情形的，才可以要离婚损害赔偿。根据相关法律规定，有下列情形导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。