重心坐标的公式:
平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z2)/3
设三点为A(x1.y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3
扩展资料:
三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点,也是两对对边中点连线的交点。
平行六面体的重心就是其四条对角线的交点,也是六对对棱中点连线的交点,也是四对对面重心连线的交点。
圆的重心就是圆心,球的重心就是球心。
锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。
四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点,也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。
参考资料来源:百度百科-重心
重心坐标的公式:
平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z2)/3
重心坐标公式的推导公式:
设三点为A(x1.y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3
扩展资料:
其它图形重心
注:下面的几何体都是均匀的,线段指细棒,平面图形指薄板。
三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点,也是两对对边中点连线的交点。
平行六面体的重心就是其四条对角线的交点,也是六对对棱中点连线的交点,也是四对对面重心连线的交点。
圆的重心就是圆心,球的重心就是球心。
锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。
四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点,也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。
参考资料来源:百度百科-重心
本回答被网友采纳一、重心坐标的一般公式
取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz,以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置,如图6-25所示。物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2、……表示,并认为它们构成一个空间平行力系。这个平行力系的合力其大小即为物体的重量:
P=ΣΔ P i
合力的作用线通过物体的重心C(xC、yC、zC)。根据合力矩定理,有
P⋅ x C =ΣΔ P i ⋅ x i
于是有
x C = ΣΔ P i x i P
同理,可得
y C = ΣΔ P i y i P
为了确定物体重心C的另一个坐标zC,将坐标系连同物体绕轴y旋转90°,使轴x铅直向上,于是重力的方向与轴x平行。再应用合力矩定理可得
z C = ΣΔ P i z i P
于是得到重心坐标的一般公式为
x C = ΣΔ P i x i P , y C = ΣΔ P i y i P , z C = ΣΔ P i z i P
追问二维的呢?
追答x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3
追问我记得大概是这样的 y=1/A ∫_a^b▒xf(x)ⅆx
可是积分里面的东西记不清了