译码器的工作原理是:
计算机使用二进制数,每个二进制位数(bit)只有0和1两种状态,按权重依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方......来表示值。如8位二进制数11001011,其十进制值是:(1×2^7) + (1×2^6) + (0×2^5) + (0×2^4) + (1×2^3) + (1×2^2) + (0×2^1) + (1×2^0) = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 205。
而人识别的十进制数则按每位的权重依次为10的0次方、10的1次方、10的2次方......来计算值。
所以,二进制到十进制的转换需要根据每个二进制位所代表的权重,将其转换为相应的十进制值,然后加总即可得出最终的十进制结果。这一转换过程需要通过译码器中的译码电路实现。
译码电路通常由加权器、比较器和加法器组成。加权器用于给每个二进制输入位赋予其代表的权重值(2的n次方);比较器用于判断输入位的状态(0或1);加法器则将各输入位的状态值(0或权重值)加总,得到最终的十进制输出值。
举例来说,对8位二进制输入11001011:首先,加权器将从最低位到最高位的输入位赋予权重1、2、4、8、16、32、64、128。然后,比较器判断每个输入位的状态,这里最低5位和最高2位为1,其余为0。最后,加法器将输入位状态为1的各权重值加总:1+0+4+0+0+32+64+128 = 229。
所以,二进制数11001011通过译码转换为十进制数229。
这就是二进制到十进制转换的基本原理以及译码器的工作方式。实际的译码电路会比较复杂,但原理都是基于将每个二进制位转换为其代表的权重并加总得到最终结果。