以下就是什么情况下公司不能辞退员工的相关回答。单位辞退员工，也就是单位单方解除与劳动者的劳动合同。根据相关法律的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得解除劳动合同：(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;(二)患病或者负伤，在规定的医疗期内的;(三)女工在孕期、产期、哺乳期内的;(四)法律、行政法规规定的其他情形。本条第(一)项、第(二)项、第(三)项之所以以法律的形式规定不得解除劳动合同，是为了保证劳动者在特殊情况下的权益不受侵害。在第(二)项、第(三)项规定的情形下劳动合同到期的，应延续劳动合同到医疗期满或女职工“三期”届满为止。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。