高数求解！求级数的收敛性，若收敛求其和

Question

如题所述

Answer 1

1）判别没有问题，收敛
求和分成两个等比级数
=4Σ(1/3)^n+Σ(-1/3)^n
=2+(-1/4)
=7/4
2）liman=0+1/e>0
通项的极限不为0，发散追问

第二题不是很明白，能说清楚点么

追答

级数收敛则lim an=0，有这个定理的，
很容易理解，假设Σan=A，
lim an=lim[Σ(0~n)ai-Σ(0~n-1)ai]
=A-A
=0