可以向公安机关提起复议、复核
《刑事诉讼法》第一百一十条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人，控告人如果不服，可以申请复议。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十六条规定，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
扩展资料：
关于公安机关不予立案时的法律监督问题
根据第86条和第87条规定，在立案阶段，人民检察院认为公安机关对应当立案的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查而不立案侦查，向人民检察院提出申诉的。
人民检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，如果认为不立案的理由不能成立，有权通知公安机关立案，公安机关接到通知后，应当及时(十五日内)进行立案侦查。
此外，根据刑事诉讼法第86条和第87条规定，被害人对公安司法机关的不立案决定不服的，有权向决定机关提出申请复议，原决定机关应当认真进行复议，并将复议结果答复申请人。
对公安机关不立案的，被害人认为不正确，有权向人民检察院提出申诉，请求人民检察院要求公安机关立案。在符合刑事诉讼法第170条第三项的规定时，被害人有权提起。
根据我国《刑事诉讼法》第18条、第87条的规定，检察机关刑事立案监督的内容是：
(一)、依法应当立案侦查的案件，公安机关是否立案侦查。即符合《刑事诉讼法》第83条、第 86条规定之情形，公安机关均应立案侦查。
公安机关对其所发现的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或对于报案、控告、举报和自首的材料，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的案件，应立案侦查而不立案侦查的，检察机关依法对此予以审查和监督。
(二)、公安机关对应当立案侦查的案件是否有管辖权。根据《刑事诉讼法》第18条的规定，除了由检察机关立案侦查的案件和自诉案件，其他刑事案件均由公安机关直接受理。检察机关通过立案监督发现和纠正公安机关越权立案的违法情形。
(三)、不符合法定立案条件不应当立案，而公安机关予以立案的，检察机关通过立案监督予以纠正。
控告人收到公安机关不予立案决定书，对公安机关不予立案决定不服的，可以采取以下救济措施。
一、申请复议
控告人如果不服，可以申请复议。复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。
二、申请复核
控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
三、向检察院投诉
控告人对公安机关不予立案决定不服的，也可以向同级检察院投诉。
检察院有权利要求说明不予立案的理由。公安机关应当在收到检察院的通知后七日以内，对不予立案的情况、依据和理由作出书面说明，回复人民检察院。
公安机关作出立案决定书的，应当将立案决定书复印件送达人民检察院。
公安机关仍认为不应当立案，检察院认为应当立案的，检察院有权力通知公安机关立案。公安机关收到检察院通知后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。
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参考资料：冉缤律师
本回答被提问者采纳但如果是承办人员蓄意刁难，可以向公安的稽查检举，或检附材料提出行政诉讼