cos^2 x 的原函数是什么啊。我晕了

如题所述

推荐答案 2020-01-16

cos^2x的原函数为：1/2x+1/4sin2x+c
计算过程：
∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx
=1/2∫(1+cos2x）dx
=1/2(x+sin2x/2)+c
=1/2x+1/4sin2x+c
原函数的定义
primitive
function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数f(x)，使得在该区间内的任一点都有df(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数。
例：sinx是cosx的原函数。

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第1个回答 2019-12-05

求原函数就是积分，所以cos^2x的原函数为
∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx
=1/2∫(1+cos2x）dx
=1/2(x+sin2x/2)+C
=1/2x+1/4sin2x+C

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