奥数进排水问题

Question

一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？
（pptv上的视频好像有错误，看不懂）

Answer 1

5分钟。
解释：开2个排水阀10分钟，相当于开一个排水阀20分钟。所以，第二种情况可以转化为：进水阀打开10分钟，排水阀开一个，排水20分钟能排净。然后与第一种情况做对比：少进水20分钟，少排水10分钟（一个排水阀）。这两种情况最后都是排光了池子中的水，所以，20分钟的进水量=一个排水阀10分钟的排水量。然后根据第一种情况，30分钟进水阀的进水量（不算水池里原来的水）=15分钟一个排水阀的排水量。因为第一种情况一个排水阀一共花了30分钟排水，所以水池中原来有15分钟的排水量。也就是一个排水阀15分钟就能把水池中的水排光。三个排水阀一起开，15/3=5。也就是5分钟就能排光。

Answer 2

设水箱原来水量为X，排水阀排水速度为a，进水阀进水速度为b。则第一个条件可得X=30（a-b）
第二个条件得X=10(2a-b)。所以30（a-b）=10（2a-b）。得到2b=a。X=15a。我们所求的问题X/(3a-b)=6。结论是6分钟。

Answer 3

5分钟
设水箱原来水量为X，排水阀排水速度为a，进水阀进水速度为b。则第一个条件可得X=30（a-b）
第二个条件得X=10(2a-b)。所以30（a-b）=10（2a-b）。得到2b=a。X=15a。
15a/3a=5分钟

Answer 4

5分钟