小强家养了一些鸡和兔子，养的鸡比兔少，鸡兔共24条腿,有鸡兔多少只？（用不定方程解，

Question

鸡兔共24条腿,有鸡兔多少只？（用不定方程解，要过程）

Answer 1

解：设鸡有X只，兔有Y只，依题意得
2X+4Y＝24
即X+2Y＝12
2Y＝12-X
Y=6-(½)X
由于Y是正整数，则6-（½）X必须是正整数，
所以，X必须是2的正整数倍，
当X＝2时，Y＝5，
当X＝4时，Y＝4，
当X＝6时，Y＝3,
当X＝8时，Y＝2
当X＝10时，Y＝1
因为养的鸡比兔少，则只有X＝2, Y=5符合题意，
所以，鸡有2只，兔有5只。追问

2x+4y=24
x小于y 这个不定方程杂解？

追答

还得有其他的条件才能解。
如果加上X、Y是正整数，就与原来的题目一样。

追问

x,y是正整数。
但杂解，写一下过程。。。

追答

2X+4Y＝24
即X+2Y＝12
2Y＝12-X
Y=6-(½)X
由于Y是正整数，则6-（½）X必须是正整数，
所以，X必须是2的正整数倍，
当X＝2时，Y＝5，
当X＝4时，Y＝4，
当X＝6时，Y＝3,
当X＝8时，Y＝2
当X＝10时，Y＝1

Answer 2

假设法
鸡 剩下的腿数 兔的只数
1 22 5.5（不合题意舍去 ）
2 20 5
3 18 4.5 （不合题意舍去 ）
4 16 4（与鸡比兔少矛盾，舍去）
5 14 3.5 （与鸡比兔少矛盾，舍去）
……
所以，鸡有2只，兔有5只。

Answer 3

设鸡仔X只，兔仔Y只。
2X+4Y=24, 整理一下得：X=12-2Y Y=6-0.5X
因为 X<Y 所以 12-2Y<Y
整理得：12<3Y
得4<Y
所以 4<6-0.5X 整理得：X<4

X<4<Y
X只能取1,2,3
分别代入，最终得出 X为2时才符合所有条件。所以Y=5
所以鸡仔有2只，兔仔有5只。

Answer 4

小明问小强：“你养了几只兔和鸡？”小强说：“我养的兔比鸡多，鸡兔共24条腿，你猜猜我养了几只兔和鸡？” 鸡X 兔Y 2X+4Y=24 X+Y=12