1-2+3-4+5-6....-98+99简便计算？

Question

如题所述

Answer 1

方法一:
解:1-2+3-4+5-6...-98+99
=(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8+...+98)
=50×(1+99)÷2-49×(98+2)÷2
=50×100÷2-49×100÷2
=50×50–49×50
=50×(50-49)
=50×1
=50
将此数列转化为两个等差数列的差，第一个等差数列首项为1，公差为2；第二个等差数列首项为2公差为2。然后利用等差数列的前n项和公式求解。
方法二:
解:1-2+3-4+5-6...-98+99
=-1-1-1-1...-1+99
=-49+99
=50
此题中有49个-1相加!
相比之下第二种方法比较简单!

Answer 2

解答过程如下1-2+3-4+5-6……-98+99=1+3-2+5-4+7-6+……+99-98=1+（99-1）÷2=1+49=50，结果等于50，希望可以帮到你，望采纳！

Answer 3

把2、3项4、5项以及后面的连续两项依次相加，共49个1，再和第一项1相加得到和为50，这样就很简单，即原式=1+(-2+3)+(-4+5)+...+(-98+99)=1+1+1+...+1=50。

Answer 4

一、1-2+3-4+5-6+...+97-98+99
=(1+3+5+7+9+11+...+99)-(2+4+6+8+10+12+...+98)
=(1+99)×50÷2-(2+98)×49÷2 此处用到了等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2
=2500-2450
=50
二、1-2+3-4+5-6+...+97-98+99
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（97-98）+99
=-1×49+99
=50

Answer 5

一、1-2+3-4+5-6+...+97-98+99
=(1+3+5+7+9+11+...+99)-(2+4+6+8+10+12+...+98)
=(1+99)×50÷2-(2+98)×49÷2 此处用到了等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2
=2500-2450
=50
二、1-2+3-4+5-6+...+97-98+99
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（97-98）+99
=-1×49+99
=50