1：函数y＝cosx+x／2,x 属于[－π／2，π／2]的最大值是？最小值是？

Question

2：函数y＝x^3－2ax+a在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是
A:(0,3) B:(0,3／2) c（ 负务穷，3）

要过程，，谢谢！！

Answer 1

（1）求导
y' = - sinx + 1/2
当 - π/2 < x < π/6 时 y' > 0 单调递增
当 π/6 < x < π/2 时 y' < 0 单调递减
所以最大值为f (π/6) = 3^(1/2)/2 + π/12
最小值为 f(- π/2) 和 f(π/2) 中的较小者
易得最小值为f( - π/2) = - π/4

（2）求导
y' = 3 * x^2 - 2 * a
根据图像可得
f(x) = 0 的较大根在（0，1）内
i. a > 0时两根一正一负
f (1) > 0
a < 3/2
ii.a<=0时，显然不成立
所以 0 < a < 3/2

Answer 2

1：对函数y＝cosx+x／2求导，得导函数为负x的正弦+1／2，知x 属于[－π／2，π／6]时，导数大于0，函数增，x 属于[π／6，π／2]时，导数小于0，函数减，故x =π／6时，函数最大为
2分之根号3+π／12，x =-π／2时，函数最小值是-π／4
2：求导后导函数等于0有解，即a=3／2乘以x^2，因x 属于（0，1），故选 B

Answer 3

1           先求导，知x=π／4时最大，y=（二分之根号二加八分之π                                 我们估计是一个年级的