不可以。港澳通行证只能在申请人常住户口所在地公安机关出入境管理机构或广东省公安厅深圳或者珠海出入境签证办事处办理，香港和澳门并没有办理港澳通行证的地方。
《中国公民因私事往来香港地区或者澳门地区的暂行管理办法》
第六条 内地公民因私事前往香港、澳门，须向户口所在地的市、县公安局出入境管理部门提出申请。
第九条 内地公民因私事申请前往香港、澳门，须回答有关的询司并履行下列手续：
（一）交验户口簿或者其他户籍证明；
（二）填写申请表；
（三）提交所在工作单位对申请人前往香港、澳门的意见；
（四）提交与申请事由相应的证明。
扩展资料
《中国公民因私事往来香港地区或者澳门地区的暂行管理办法》
第十二条 经批准前往香港、澳门定居的内地公民，由公安机关出入境管理部门发给前往港澳通行证。持证人应当在前往香港、澳门之前，到所在地公安派出所注销户口，并在规定的时间内前往香港、澳门。
经批准短期前往香港、澳门的内地公民，发给往来港澳通行证。持证人应当在规定时间内前往并按期返回。
参考资料来源：湖南省人民政府-《中国公因私事往来香港地区或者澳门地区
参考资料来源：中央政府网-办理《往来港澳通行证》和逗留签注
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