在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a，向量AD=b，E和F分别是边CD和BC的中点，若AC=mAE+nAF，则m+n=

AC AE AF等都是向量请告知详细解答过程谢谢！

推荐答案 2011-08-24

AC=AB+AD..........①
AF=1／2(AB+AC).................②
AE=1／2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得：AC=(m／2AD)+(n／2AB)+(m+n／2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得：1－m+n／2=m／2
1－m+n／2=n／2
所以：m=n=2／3
所以m+n=4/3

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第1个回答 2011-08-22

第2个回答 2012-07-16

第3个回答 2011-08-23

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在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点.若“向量AC=m*向量AE+...答：AC=mAE+nAF=m(AC+CE)+n(AB+AC)/2 注意到AB=2CE =(m+n/2)AC+(m+n)CE 由此得m+n=0 m+n/2=1 m=2, n=-2

平行四边形abcd中,e.f分别是cd,bc的中点,向量ac=m向量ae加 n向量af...答：f=(b+c)/2 m（e-a)=m(ac+ad)/2=m(ad+ab+ad)/2=mae n(f-a)=n(ac+ab)/2=n(ad+ab+ab)2=naf 得到 n+m/2=1 m+n/2=1 n=2/3 m=2/3

在平行四边形ABCD中,点E和F分别是CD和BC的中点,若向量AC=m向量AE+n...答：而向量FC+EC=1/2向量AC 2向量AC=向量AF+向量AE+1/2向量AC 3/2向量AC=向量AF+向量AE 向量AC=2/3向量AF+2/3向量AE m+n=4/3

在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,设AC=mAE+nAD,则m+n=___答：由题意可得 AC=AE+EC=AE+12AD，而已知 AC＝mAE+nAD，可得 m=1，n=12，则m+n=32，故答案为 32．

平行四边形abcd中,e.f分别是cd,bc的中点,向量ac=m向量ae加 n向量af...答：向量AC=向量AB+向量AD 向量AE=向量AD+1/2向量AB 向理AF=向量AB+1/2向量AD 所以向量AB+向量AD=向量AD+1/2向量AB+向量AB+1/2向量AD 即向量AB+向量AD=3/2向量AD+3/2向量AB 所以m=3/2,n=3/2 m+n=3

在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若 AC =λ AE +μ答：解析：设 AB = a ， AD = b ，那么 AE = 1 2 a + b ， AF = a + 1 2 b ，又∵ AC

在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点答：设AB=a BC=b（均指向量）则AC=a+b uAF=u[a+（1/2）b] 入AE=入[（1/2）a+b]再根据对应项系数应相等列出一组2元1次方程即可解得 u=三分之二入=三分之二所以u+入=三分之四

在平行四边形ABCD中,E是BC中点,设向量AC=mAE+nAD,则n+m=答：对您学习有帮助请采纳,如有不明白可继续追问~~~=^_^=

在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若向量AC=λ向量AE+...答：向量AE=向量AD+向量DE=向量BC+(1/2)向量AB 向量AF=向量AB+向量BF=向量AB+(1/2)向量BC 向量AC=向量AB+向量BC=(2/3)[向量BC+(1/2)向量AB+向量AB+(1/2)向量BC]=(2/3)(向量AE+向量AF)∴λ=μ=2/3 ∴λ+μ=4/3 打字不易，如满意，望采纳。

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